精品解析：江苏省连云港市灌云县2022-2023学年高一上学期期中数学试题

学科网 江苏省连云港市灌云县2022-2023学年高一上学期11月期中 数学试题 满分150分，考试用时120分钟 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1,下列运算结果中正确的是() A.a.a=a2 B-a2）'=a C.a =a D.-π泸=-元 2.若f(x是幂函数，且满足 f(2) A-4 B.4 4 3,x∈[-l,0) 3若f(x= ，则f(flog2)数的值为() B.-3 D.-2 3 4.已知a=logz0.02,b=log660,c=ln6,则(） A.c<b<a B.b<a<c C.c<a<b D.a<c<b 5函数儿将的图象如图所示，则() Aa<0,b<0,c<0 B.a>0,b<0,c>0 C.a>0,b>0,c<0 D.a>0,b<0,c<0 6.专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间t(单位：天)与病情 第1页/共5页 可学科网 空组卷 爆发系数f()之间，满足函数模型：f(t)= 1+e2可，当∫)=0.1时，标志着疫情将要大面积爆发， 则此时t约为() (参考数据：e·≈3) A.38 B.40 C.45 D.47 7.设定义在R上的函数∫(x满足：当x<x,时，总有2f(x)<2fx),且f1)=2,则不等式 f(x)>2的解集为(). A（-0, B.(1,+oo】 C.-l,1 D.（-0,1)U1,+o 8.若不等式x2-log.(x+)<2x-1在x∈ 上恒成立，则实数a的取值范围为() a[制 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9,若n∈N,a∈R,则下列四个式子中有意义的是( A -4 B -4)21 c. D.a 10.若10°=4,10=25，则() A.a+b=2 B.b-a=1 C.ab>81g22 D.b-a>1g6 1已知函数和的定义城为。对在意的实数起，y满是(x+刀=()+心)+分，且兮-0， 下列结论正确的是() Af0)=- 2 Bf)=-3 C.f(x)为R上的减函数 D.f(x)+二为奇函数 12.通过等式a=c(a>0,a≠I)我们可以得到很多函数模型，例如将a视为常数，b视为自变量x,那么C就 第2页/共5页 可学科网 空组卷 是b(即x)的函数，记为y,则y=a,也就是我们熟悉的指数函数.若令C=(是自然对数的底数)，将 a视为自变量xx>0,x≠1)，则b为x的函数，记为y=f(x),下列关于函数y=f(x的叙述中正确的 有() A f(ve)=2 B.Vxe(01()1 C.y=fx)在(0，1)上单调递减 D.若xe(0,1)(1,+0),不等式mx2+x+2m-1f(x)>0恒成立，则实数m的值为0 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知x+x=4,则+x2+2 x2+x2-2 (3a-1)x+4a,x<1 14.若f) 是定义在R上的减函数，则a的取值范围是 -ax,x z1 15.已知定义在(0，+o)上的函数fx)满足f(xy)=f(x)+f(y),当x>1时，f(x)<0,且f(2)=-2, 则不等式f(x-2)+f(x+4)+8>0的解集为 16.定义域为R的函数F(x)=2可以表示为一个奇函数f(x)和一个偶函数g(x的和，则f(x) 若关于x的不等式f(x)+a≥bF(-x)的解的最小值为1，其中a,b∈R,则a的取值范围是 四、解答题（本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知函数fx)是偶函数，且当x≥0时，f(x=log.(3-ax(a>0,且a≠1) (1)求当x<0时的f(x的解析式： (2)在①f(x)在(1,4)上单调递增，②在区间(-1，)上恒有f(x2x2这两个条件中任选一个补充到本题 中，求ga) 的取值范围.（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分） 18.设a,b为实数，定义在R上的函数∫八x)=a-6为奇函数，且其图象经过点 5+1 (1)求f(x)的解析式： 第3页/共5页 可学科网 (2)用定义证明f(x)为R上的增函数，并求f(x)在(-1,2]上的值域， 19.新冠疫情造成医用防护服短缺，政府决定为生产防护服的公司提供x(x∈[0,10])（万元）的专项补贴用于 扩大生产，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服，公司在收到政府万元)补贴后，防护服产量 12 将增加到t=k (万件)，其中k(k∈[0.5，)为工人的复工率，公司生产t万件防护服还需投入成本 x+4 (20+8x+501)(万元) (1)将公司生产