精品解析：陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题

可学科网 周至县第六中学2022一2023第二学期期中考试试卷 高一数学 时间：150分钟满分：150分 一、选择题（共12题：共60分） 1已知1-21z=4-31,则2=() A.10+i B.2+i C.2-i D.2+5i 2.已知，B是两个不重合的平面，1，m是两条不同的直线，则下列说法正确的是() A.若1∥m,1∥B,则m‖B B.若a∥B,mca,IcB,则m∥1 C.若m⊥a,1⊥m,则l∥a D.若m∥a,mcB,a∩B=1,则m∥l 3.如图，水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图为矩形AB'C'D',已知AO'=O'B'=2,B'C'=2,则 四边形ABCD的周长为() B' A20 B.12 C.8+43 D.8+4V2 4己知向量m=a2,-1,n=(2,1-a,且m1n,则实数a的值为() A.1 B C或-1 D.-或1 5.三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,AC⊥BC,AC=BC=1,PA=V3,则该三棱锥外接球 的表面积为 A.5π B.√Eπ C.20π D.4π 6.设i 虚数单位，且，5=1+2i,则1+ai=() 1-ai A.1 B.3 C.2 D.5 第1页/共4页 可学科风 组卷网 7.直线m与平面a平行，且直线aCa,则直线m和直线a的位置关系不可能为() A平行 B.异面 C相交 D.没有公共点 8已知向量a=(7sin0-1,5),b=-1,-cos20,若a16,则cos20=( 7 4 A.- 25 c、24 25 D 5 9.若O为△ABC所在平面内任一点，且满足(OA-OB)·(OA+OB-2OC)=0,则△ABC的形状为() A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 10.如图所示，一个球内接圆台，已知圆台上，下底面的半径分别为3和4，球的表面积为100元，则该圆台 的体积为() 175π c238m D 259π B.75π 3 3 11.如图，A处为长江南岸某渡口码头，北岸B码头与A码头相距√3m,江水向正东(AD)流.已知一渡船 从A码头按AC方向以10km/h的速度航行，且∠BAC=30°，若航行0.2h到达北岸的B码头，则江水速 度是() B A A.10√2km/h B.5√2km/h C.5km/h D.1km/h 12.《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，某“堑堵”的三视图如图，则它的外接 球的体积为() 第2页/共4页 命学科网 主视图 左视图 俯视图 4π A B&V2π C.4V2π 6 3 D 3 二、填空题（共4题；共20分） 13.已知复数=，2=1+ 则+2=，名++…+z0= 14.已知圆锥的轴裁面是一个顶角为行，腰长为2的等腰三角形，则该圆锥的体积为 15.如图，在△ABC中，向量AB=3AD,且CB=元CA+uCD(2,HeR),则元+H= 净B D 16△1BC内角4，B,C的对边分别为ab,C,若△MBC的面积为+-C,则C= 4 三、解答题（共6题：共70分） 17.已知复数z=m2-6m+8+m2-3m+2i,其中i是虚数单位，m为实数. (1)当复数z为纯虚数时，求m的值： (2)当复数：·i在复平面内对应的点位于第三象限时，求m的取值范围. 18.已知长方体ABCD-A1B1CD1中，M,V分别为AA1和AB的中点，求证： D B D (1)D,M,N,C四点共面： 第3页/共4页 可学科网 (2)DM、DA、CN三线共点， 19.1.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,已知bc0sC+cc0sB+√2ac0sA=0 (1)求A: (2)若a=10,b=62,求△4BC周长 20.已知向量a=(1,2),b=(-1,3),c=(3,-2). (1)求向量a与a+2b所成角的余弦值： (2)若(a+2b)M(b+kc,求实数k的值. 21.在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，且2sinB-sinC=2 sin AcosC (1)求A; (2)若二besin A=4√3，求a的取值范围. 22.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA=AB,点M是PD的中点. p A B (1)求证：PB//平面ACM; (2)己知∠PAD=∠PAC=90°，求三棱锥P-ACD的表面积. 第4页/共4页可学科网 组卷四 周至县第六中学2022一2023第二学期期中考试试卷 高一数学 时间：150分钟满分：150分 一、选择题（共12题：共60分） 1已知1-2列z=4-31,则2=() A.10+i B.2+i c.2-i D.2+5i 【答案】C 【解析】 【分析】利用复数的除法化简复数：，利用共轭复数的定义可得结果 【详解】由