精品解析：云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高一下学期6月质量监测数学试题

命学科网 空组卷四 昆明师专附中2022一2023学年下学期6月质量监测 高一数学试卷 (全卷三个大题，共22个小题，共4页；满分150分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷.考生必须在答题卡上解题作答，答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、 草稿纸上作答无效 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.18是单选题，每题只有一个选项符合 题意；912是多选题，在每小题的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选 对得2分，有选错得0分. 1.(2+2i)1-21)=() A-2+41 B.-2-4i C.6+2i D.6-2i 2.已知向量a=(-3,2),b=(x,-4),若ā/1b,则实数x等于() A.4 B.5 C.6 D.7 3.若平面∥平面B,直线aCa,直线bcB,那么直线a,b的位置关系是() A.不相交 B.平行 C.异面 D.相交 i 4.设复数z= 2-i +1,则复数z的共无复数：的虚部为() A. 2 B-2 5 C 2 D. 5 5在△ABC中，角4，B,C的对边分别为a,,c,若a=5,B=元，b=V6,则A=() 4 C.5x D.或5π 6 6 66 6.在△ABC中，BD=DC,E是AD的中点，则EB= A 248-1AC B.-24B+1AC 3 3 3 3 c-+c 4 -c D 7.记△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,A=60°，b=3,c=2,则cosB的值为() 第1页/共4页 可学科网 组卷 A BV D 14 14 7 7 8.蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建造和搬迁都很方便，适于牧业生产和游牧生活，蒙古包下半部 分近似一个圆柱，高为2：上半部分近似一个与下半部分同底的圆锥，其母线长为2√3m,轴截面（过圆 锥旋转轴的截面)是面积为3√32的等腰钝角三角形，则该蒙古包的体积约为() A21πm3 B.18πm3 c(18+35)m3D.(20+35)m 9.已知OD+0E=OM,则下列结论正确的是() A.OD+EO=OM B.OM+DO=OE C.OM-OE=OD D.DO+E0=MO 10.以下条件能够判断平面与平面B平行的是() A.平面内有两条直线与平面B平行 B.两不同平面a,B平行于同一个平面 C.平面α内任意一条直线与平面B无公共点 D.夹在平面与平面B间两条平行线段相等 2i 11.已知复数z= 三为z共轭复数，则下列结论正确的是() 3+i A:的虚部为5； B.|z=1 C.z6W为纯虚数 D.z在复平面上对应的点在第四象限. 12.以下命题（其中1，m表示直线，C,B表示平面），其中错误的是() A若I11m,mc,则lWa B.若1/1a,m/1a,则1∥m 第2页/共4页 可学科网 C.若I11m,m/1a,则l/∥a D.若I11a,1cB,aO阝=m,则11∥m 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上.） 5- 13.i是虚数单位， 则 的值为 14已知a=（-1,l),万=(2，-)，c=02),若a=16+uc,则2- 15.已知向量a=(-1,1),万=(2,3)，a1(2a+k6),则实数k的值为 16.在正三棱锥S-ABC中，∠ASB+∠BSC= ,，△4BC的边长为2，则该正三棱锥外接球的表面积 三、解答题（本题满分70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤） 17,求实数m的值或取值范围，使得复数z=m2+m-2+m2-1i分别满足： (1)2是纯虚数： (2)2是复平面中对应的点位于第二象限 18.(1)已知平面向量a与6的夹角为60°，a=(2,0),同=1，求后-2的值 (2)已知=3，=4，且向量a与向量石的夹角0=2，求向量a+万在向量a上的投影向量。 3 7 19.在a1BC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,cosA=8,C=3,且b≠c,再从条件0 、条件②中选择一个作为己知 (1)求b值： (2)求△ABC的面积 条件①：sinB=2sinA;条件②：sinA+sinB=2sinC 20.如图所示，在△ABC中，D为BC边上一点，且BD=2DC,过D点直线EF与直线AB相交于E点， 与直线AC相交于F点(E,F两点不重合). D (1)用AB,AC表示AD: 第3页/共4页 可学科网 空组卷四 12 (2)若AE=1AB,AF=μAC,求 +二的值 21.如图所示，在正六棱锥S-ABCDEF中，O为底面中心，SO=8,OB=4. D B (1)求该正六棱锥的体积和侧面积： (2)若该正六棱锥的顶点都在球M的表面上，求球M的表面积和体积 22.已知四棱锥P-ABCD,底面