精品解析：河南省新乡市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

高一下期数学测试试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在中，为边上的中线，为（靠近点）的三等分点，则 A. B. C. D. 2. 若，则z=（ ） A. 1–i B. 1+i C. –i D. i 3. 若圆台的上、下底面面积分别为4，16，则圆台中截面的面积为（ ）． A 10 B. 8 C. 9 D. 4. 如图，在正四棱台中，棱，，的夹角为，，则棱，的夹角为（ ） A. B. C. D. 5. 某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4，9.4，9.4，9.6，9.7，则该射手成绩的极差和方差分别是（ ） A. 0.2，0.127 B. 0.3，0.016 C. 0.4，0.080 D. 0.3，0.216 6. 由于受疫情的影响，学校停课，同学们通过三种方式在家自主学习，现学校想了解同学们对假期学习方式的满意程度，收集如图1所示的数据；教务处通过分层抽样的方法抽取4%的同学进行满意度调查，得到的数据如图2.下列说法错误的是（ ） A. 样本容量为240 B. 若，则本次自主学习学生的满意度不低于四成 C. 总体中对方式二满意的学生约为300人 D. 样本中对方式一满意的学生为24人 7. 围棋盒子中有多粒黑子和多粒白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，从中取出2粒都是白子的概率是.那么从中任意取出2粒不是同一色的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设事件A表示随机事件“两枚炮弹都击中飞机”，事件B表示随机事件“两枚炮弹都未击中飞机”，事件C表示随机事件“恰有一枚炮弹击中飞机”，事件D表示随机事件“至少有一枚炮弹击中飞机”，则下列关系不正确的是（　　） A. B. C. D. 二、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分.每小题有一个或多个选项符合题目要求，全部选对得3分，选对但不全的得1分，有选错的得0分. 9. 已知向量，，则（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则与的夹角为 10. 如图，四边形为正方形，平面，，，记三棱锥，，体积分别为，，，则（ ） A B. C. D. 11. 2020年，我国全面建成小康社会取得伟大历史性成就，脱贫攻坚战取得了全面胜利.下图是2013—2019年我国农村减贫人数(按现行农村贫困标准统计)统计图，2019年末我国农村贫困人口仅剩的551万人也在2020年现行标准下全部脱贫.以下说法中正确的是（ ） A. 2013—2020年我国农村贫困人口逐年减少 B. 2013—2019年我国农村贫困人口平均每年减少了1300万人以上 C. 2017年末我国农村贫困人口有3046万人 D. 2014年末与2016年末我国农村贫困人口基本持平 12. 设同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1，2，3，4的正四面体一次.记事件A={第一个四面体向下的一面出现偶数}；事件B={第二个四面体向下的一面出现奇数}；C={两个四面体向下的一面或者同时出现奇数或者同时出现偶数}.给出下列说法： A.； B.； C.； D.. 其中正确的是（ ） A. A B. B C. C D. D 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知i为虚数单位，复数且，z在复平面内的对应点位于第四象限，则z的虚部为___________. 14. 正方体中，M是的中点，则与所成角的余弦值为______． 15. 某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层随机抽样的方法，抽取的中型商店数有_________家． 16. 现有7名数理化成绩优秀者，分别用，，，，，，表示，其中，，数学成绩优秀，，的物理成绩优秀，，的化学成绩优秀.从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛，则和不全被选中的概率为______________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 平面给定三个向量，， （1）若，求的值； （2）若向量与向量共线，求实数k的值. 18. 如图，已知四棱柱的底面为菱形，，，E为AC上一点，过和点E的平面分别交BC，CD于点M，N． （1）求证：平面平面； （2）若，，，求四棱锥的体积． 19. 在如图所示的几何体中，底面是正方形，四边形是直角梯形，，且四边形底面分别为的中点，. （1）求证：平面平面； （2）求多面体的体积. 20