第8章 二元一次方程组 单元测试卷 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版二元一次方程组单元测试卷 一．选择题 1．已知方程3x+y＝10，用关于x的代数式表示y，正确的是（　　） A．y＝10+3x B．y＝10﹣3x C．y＝﹣10﹣3x D．y＝﹣10+3x 2．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 3．已知是二元一次方程2x﹣3y＝5的解，则a的值为（　　） A．﹣1 B． C． D．3 4．若是方程组的解，则a﹣b的值为（　　）​ A．﹣8 B．0 C．2 D．8 5．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A．①×2﹣② B．①×（﹣2）+② C．①﹣②×3 D．②×（﹣3）﹣① 6．已知方程组的解满足x+y＝3，则k的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用1580元购进A，B两种劳动工具共145件，A，B两种劳动工具每件分别为10元，12元．设购买A，B两种劳动工具的件数分别为x，y，那么下面列出的方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若关于x，y的方程5x+2y＝13，3x﹣y＝10和kx+y＝5有公共解，则k的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1 9．某校七年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍，若该年级人数减少6人，未参加人数增加6人，则参加者是未参加者人数的2倍，则该校七年级学生共有（　　）人． A．72人 B．80人 C．96人 D．100人 10．已知关于x，y的方程组和的解相同，则（a+b）2023的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2023 二．填空题 11．若方程x2a﹣b﹣3ya+b＝2是关于xy的二元一次方程，则a﹣b＝　 　． 12．关于x，y的二元一次方程kx﹣y＝1有一组解是，则k＝　 　． 13．若 （x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|＝0，则x﹣y﹣1的值为 　 　． 14．已知，则代数式x2﹣4y2的值为 　 　． 15．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺四寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余5.4尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”木条长 　 　尺． 16．对于实数x，y，规定新运算：x*y＝ax+by﹣1，其中a，b是常数．若1*2＝4，（﹣2）*3＝10，则a*b＝　 　． 三．解答题 17．解方程组： （1）． （2）． 18． 甲、乙两人同解方程组，甲因看错c的值解得方程组解为，乙求得正确的解为，求a，b，c的值． 19．某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车． （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ （2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？ 20．已知关于x、y的方程组满足，且它的解是一对正数． （1）试用m表示方程组的解； （2）求m的取值范围； （3）化简． 21．宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示： 体积（m3/件） 质量（吨/件） A型商品 0.8 0.5 B型商品 2 1 （1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？ （2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种： ①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元； ②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元． 要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元？ 22．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：4x+10y+y＝5 即2（2x+5y）+y＝5③ 把方程①代入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1 把y＝﹣1代入①得x＝4，∴方程组的解为． 请你解决以下问题： （1）模仿小军的“整体代换”法解方程组 （2）已知x，y满足方程组． （i）求x2+4y2的值； （ii）求+的值． 人教版二元一次方程组单元测试卷答案解析 一．