精品解析：江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高二下学期2月月检测数学试题

命学科网 2022-2023学年度第一学期2月份月检测 2021级数学试卷 (考试时间：120分钟，满分：150分) 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的， 1.过A-2,-3),B(1,0两点的直线的倾斜角是() A.450 B.60o C.120 D.135 2椭圆 2+上=1的短轴的长是〔） 169 A.3 B.4 C.6 D.8 3正项等比数列{an}中，a=2,a4=8则aa,=() A.4 B.8 C.32 D.64 4.已知函数f(x)=elnx,f'(x)为f(x的导函数，则f'1)的值为() 1 A. B.e C.1 D.0 e 5已知双曲线C:- a2 b2 =1(a>0,b>0)的离心率为5，则C的渐近线方程为 Ay=±4 By=±与 C.y=7 D.y=±x 6已知空间中非零向量ā，6，且ld=2,=3,(a,6)=120,则2ā-36值为() A√133 B.133 c.√6 D.61 7.我国古代数学著作《张丘建算经》记载如下问趣：“今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人 与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何？”意思是：“某人赠与若干 人钱，第一人赠与3钱，第二人赠与4钱，第三人赠与5钱，继续依次递增1钱赠与其他人，若将所赠钱 数加起来再平均分配，则每人得100钱，问一共赠钱给多少人？”在上述问题中，获得赠与的人数为( ) A191 B.193 C.195 D.197 8.已知a=0.le1,b=0.1l,c=ln1.1,则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.b>a>c C.a>h>c D.a<c<h 第1页/共4页 可学科网 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知函数y=(x)的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是() 4-3-2012x A.一1是函数f(x)的极小值点 B.一4是函数f(x)的极小值点 C.函数f(x)在区间(-0，-4)上单调递减 D.函数f(x)在区间(-4，-I)上先增后减 10.已知直线1：kx-y+2k=0和圆O:x2+y2=9,则() A.直线1恒过定点(2,0) B.存在k使得直线1与直线l,:x一2y+2=0垂直 C.直线1与圆O相交 D.若k=-1,直线1被圆0截得的弦长为2√万 11.如图，已知四面体ABCD的所有棱长都等于2，E,F,G分别是AB,AD,DC的中点，则() A.AB.AC=2 B.GF.AC=2 C.BC.EF=1 D.GF.EF=0 第2页/共4页 可学科网 组卷 2已期双确线C:等是=a>06>0的左，右焦点分别为5,5，过5，的直线与双售线交于A.月 y2 两点，A在第一象限，若△ABF为等边三角形，则下列结论一定正确的是() A.双曲线C的离心率为5 B.△AFF的面积为2√3a C.△AFF,内切圆半径为(3-1)a D.△BFF,的内心在直线x=士a上 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 1 1 13.已知数列{an}满足aa+1= 1-an 若a=2则aw= 14.过圆x2+y2=5上一点M(1,-2)作圆的切线1，则直线1的方程为 15r2 y =1表示双曲线，则实数1的取值范围是 4-tt-1 16如图，已知四棱柱ABCD-AB,CA的底面ABCD是边长为1的正方形，且∠C,CD=∠CCB=背， DD,=2,则AC= B C D B 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知函数f(x=x3-ax2+2bx+1,其图象上点P(1,-4)处的切线的斜率是-5 (I)求实数a,b值： (Ⅱ)求f(x)在区间-1,3上的最大与最小值 18.已知直线4：kx-2y-2k+4=0,直线Z:k2x+4y-4k2-8=0 (1)若直线乙在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程： (2)若L,川2，求直线方程 19.已知正项数列a}的前n项和为S,满足2S。+1=2a+an∈N） (1)求数列{an}的通项公式： 第3页/共4页 可学科网 111 (2)已知对于n∈N”,不等式 S S2 SS L<M恒成立，求实数M的最小值： 20.已知抛物线y2=2x(p>0)焦点为F,点A2,ya)为抛物线上一点，且AF=4 (1)求抛物线的方程； (2)不过原点的直线1：y=x+m与抛物线交于不同两点P,Q,若OP⊥OQ,求1的值 21.在平面直角坐标系xOy中，已知点F(-1,0),F,(1,0).点M满足M匠+MF=4.记M的轨迹为C