精品解析：甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期月考卷（二）数学试题

白银大成学校2022-2023学年度第二学期月考试卷 科目：数学 年级：高一 命题人： （考生注意：本卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 复数的虚部为（ ） A. －3 B. 3 C. 2 D. 2. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 3. 若，，则直线，的位置关系是（ ） A 平行或异面 B. 平行或相交 C. 相交或异面 D. 平行、相交或异面 4. 若三角形的三边长分别是3，4，6，则这个三角形的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定 5. 在中，角所对边分别是，则（ ） A. B. C. D. 6. “圆柱容球”是指圆柱形容器里放了一个球，且球与圆柱的侧面及上、下底面均相切，则该圆柱的体积与球的体积之比为（ ） A. 2 B. C. D. 7. 的值是（ ） A. B. C. D. 8. 直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于 A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 二、多选题（共4小题 ，每题 5分 ，共20分，全选对得5分，部分对得2分，错选得0分） 9. 关于基本立体图形，下列说法正确的是（ ） A. 由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间图形叫棱柱 B. 棱锥的底面是多边形，侧面可以是四边形 C. 将棱台的侧棱延长后必定交于一点 D. 将直角三角形绕着其一边旋转一周形成的图形叫做圆锥 10. 关于向量，下列说法错误的是（ ） A. 若，，则 B. C. 若，则 D. 11. 若复数z满足，则（ ） A. B. 是纯虚数 C. D. 复数z在复平面内对应的点在第三象限 12. 在中，若，则角的值可以为（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 已知向量，，则_______. 14. _________． 15. 在△ABC中，若b＝2，c＝2，C＝，则a＝________． 16. 在正方体中，直线与所成角大小为________________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知，. （1）与夹角的余弦值； （2）若与垂直，求k值. 18. 在锐角中，的对边分别为，且 （1）确定角的大小； （2）若，且，求边. 19. 如图，在三棱锥P－ABC中，底面ABC，，D，E分别是AB，PB的中点． （1）求证：平面PAC； （2）求证： 20. 从3名男生和2名女生中任选2人参加演讲比赛． （1）将5名学生做适当编号，把选中2人的所有可能情况列举出来； （2）求所选2人中恰有一名女生的概率； （3）求所选2人中至少有一名男生的概率． 21. 如图，在正方体中，为中点，与交于点.求证： （1）平面； （2）平面平面. 22 已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）在中，内角B满足，且，求的周长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 白银大成学校2022-2023学年度第二学期月考试卷 科目：数学 年级：高一 命题人： （考生注意：本卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 复数的虚部为（ ） A. －3 B. 3 C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据复数的概念直接可得答案. 【详解】复数的虚部为 故选：A 【点睛】本题考查复数的基本概念，属于基础题. 2. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用同角三角函数关系求得，然后利用正弦的二倍角公式计算. 【详解】因为 ,且，所以， 所以. 故选:C. 3. 若，，则直线，的位置关系是（ ） A. 平行或异面 B. 平行或相交 C. 相交或异面 D. 平行、相交或异面 【答案】D 【解析】 分析】利用条件，联系立方体即可得出结论. 【详解】解：如图所示，设平面为平面 若，，故，，，相交； 若，，故，，，异面； 若，，故，，，平行. 故选：D 4. 若三角形的三边长分别是3，4，6，则这个三角形的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据大边对大角，得到边长为6的边所对的角为最大角，利用余弦定理求出，得到这个三角形是钝角三角形. 【详解】大边对大角，故边