山东省临沂市兰山区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年山东省临沂市兰山区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的算术平方根是(    ) A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是(    ) A. 了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查 C. 为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查 D. 从全校名学生中抽取名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为 3. 如图，和分别为直线与直线和相交所成角如果，那么添加下列哪个条件后，可判定(    ) A. B. C. D. 4. 若，则下列变形正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 若关于，的方程是二元一次方程，则的值为(    ) A. B. C. D. 或 6. 线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为(    ) A. B. C. D. 7. 若，，则下列各式中正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：匹马恰好拉了片瓦，已知匹小马能拉片瓦，匹大马能拉片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有匹，大马有匹，则下列方程组中正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 为做好创建全国文明城市的工作，某单位要购买个分类垃圾桶，市场上有型和型两种分类垃圾桶，型分类垃圾桶元个，型分类垃圾桶元个，若总费用不超过元，则不同的购买方式有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 10. 如图是某校调查学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图，若该校有学生名，则知道母亲生日的人数有(    ) A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 11. 关于，的方程组的解中，与的差小于，则的值不可能是(    ) A. B. C. D. 12. 如图所示，在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条笔直的小路和一条弯曲的小路，笔直的小路宽度为，弯曲的小路的左边线向右平移就是它的右边线则这块草地的绿地面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13. 一次数学测试后，某班名学生的成绩被分为组，第组的频数分别为，，，，则第组的频率是______ ． 14. 已知：和是正数的两个平方根，则的值是______ ． 15. 方程组的解，互为相反数，则的值是______ ． 16. 已知关于的不等式组只有个整数解，则实数的取值范围是______． 三、解答题（本大题共7小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； 求的值：； 解方程组：． 18. 本小题分 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，在平面直角坐标系上． 写出点的坐标：点 ______，点 ______，点______； 将向右平移个单位，再向下平移个单位，得到，试在图上画出，的图形； 求的面积． 19. 本小题分 为响应习书记“爱读书、读好书、善读书”的号召，某校开展书香校园活动，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查每位同学只选一类，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： 本次调查中，一共调查了______ 名同学； 在条形统计图中， ______ ， ______ ； 在扇形统计图中，其他类读物所在扇形的圆心角是______ 度； 学校计划购买课外读物册，请根据样本数据，估计学校购买艺术类读物多少册比较合理？ 20. 本小题分 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不能全部写出来，但是根据的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，所以它的小数部分可以写成请解答下面题目． 的整数部分是______ ，小数部分是______ ； 如果的小数部分是，的整数部分是，求的值； 若，其中是整数，且，求的值． 21. 本小题分 已知关于，的方程组的解都是正数，求的取值范围． 22. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现同时将点，分别向上平移个单位，再向右平移个单位，分别得到点，的对应点，，连接，，． 写出点，的坐标并求出四边形的面积； 在轴上是否存在一点，连接，，使的面积等于四边形的面积的一半？若存在这样的点，求出点的坐标；若不存在，请说明理由； 如图，点是线段上一个动点，连接，，当点在线段上运动时，试探究与，的数量关系，并证明你的结论．