2023年中考数学试题《一次函数》解答题汇编　

2023年中考数学试题《一次函数》解答题汇编（含答案） 1．（2023•成都）2023年7月28日至8月8日，第31届世界大学生运动会将在成都举行．“当好东道主，热情迎嘉宾”，成都某知名小吃店计划购买A，B两种食材制作小吃．已知购买1千克A种食材和1千克B种食材共需68元，购买5千克A种食材和3千克B种食材共需280元． （1）求A，B两种食材的单价； （2）该小吃店计划购买两种食材共36千克，其中购买A种食材千克数不少于B种食材千克数的2倍，当A，B两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用． 2．（2023•德阳）2022年8月27日至29日，以“新能源、新智造、新时代”为主题的世界清洁能源装备大会在德阳举行．大会聚焦清洁能源装备产业发展热点和前瞻性问题，着力实现会展聚集带动产业聚集，其中德阳清洁能源装备特色小镇位于德阳经济技术开发区，规划面积4.82平方公里，计划2025年基本建成，若甲、乙两个工程队计划参与修建“特色小镇”中的某项工程，已知由甲单独施工需要18个月完成任务，若由乙先单独施工2个月，再由甲、乙合作施工10个月恰好完成任务．承建公司每个月需要向甲工程队支付施工费用8万元，向乙工程队支付施工费用5万元． （1）乙队单独施工需要几个月才能完成任务？ （2）为保证该工程在两年内完工，且尽可能的减少成本，承建公司决定让甲、乙两个工程队同时施工，并将该工程分成两部分，甲队完成其中一部分工程用了a个月，乙队完成另一部分工程用了b个月，已知甲队施工时间不超过6个月，乙队施工时间不超过24个月，且a，b为正整数，则甲乙两队实际施工的时间安排有几种方式？哪种安排方式所支付费用最低？ 3．（2023•雅安）李叔叔批发甲、乙两种蔬菜到菜市场去卖，已知甲、乙两种蔬菜的批发价和零售价如下表所示： 品名 甲蔬菜 乙蔬菜 批发价/（元/kg） 4.8 4 零售价/（元/kg） 7.21 5.6 （1）若他批发甲、乙两种蔬菜共40kg花180元，求批发甲、乙两种蔬菜各多少千克？（列方程或方程组求解） （2）若他批发甲、乙两种蔬菜共80kg花m元，设批发甲种蔬菜nkg，求m与n的函数关系式； （3）在（2）的条件下，全部卖完蔬菜后要保证利润不低于176元，至少批发甲种蔬菜多少千克？ 4．（2023•沈阳）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象交x轴于点A（8，0），交y轴于点B．直线y＝x﹣与y轴交于点D，与直线AB交于点C（6，a）．点M是线段BC上的一个动点（点M不与点C重合），过点M作x轴的垂线交直线CD于点N．设点M的横坐标为m． （1）求a的值和直线AB的函数表达式； （2）以线段MN，MC为邻边作▱MNQC，直线QC与x轴交于点E． ①当0≤m＜时，设线段EQ的长度为l，求l与m之间的关系式； ②连接OQ，AQ，当△AOQ的面积为3时，请直接写出m的值． 5．（2023•恩施州）为积极响应州政府“悦享成长•书香恩施”的号召，学校组织150名学生参加朗诵比赛，因活动需要，计划给每个学生购买一套服装．经市场调查得知，购买1套男装和1套女装共需220元；购买6套男装与购买5套女装的费用相同． （1）男装、女装的单价各是多少？ （2）如果参加活动的男生人数不超过女生人数的，购买服装的总费用不超过17000元，那么学校有几种购买方案？怎样购买才能使费用最低，最低费用是多少？ 6．（2023•牡丹江）在一条高速公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发匀速驶向C地，到达C地休息1h后调头（调头时间忽略不计）按原路原速驶向B地，甲车从A地出发1.5h后，乙车从C地出发匀速驶向A地，两车同时到达目的地．两车距A地路程ykm与甲车行驶时间xh之间的函数关系如图所示．请结合图象信息，解答下列问题： （1）甲车行驶的速度是 　 　km/h，乙车行驶的速度是 　 　km/h； （2）求图中线段MN所表示的y与x之间的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围； （3）乙车出发多少小时，两车距各自出发地路程的差是160km？请直接写出答案． 7．（2023•牡丹江）如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点B，C在x轴上，D在y轴上，OB，OC的长是方程x2﹣6x+8＝0的两个根（OB＞OC．请解答下列问题： （1）求点B的坐标； （2）若OD：OC＝2：1，直线y＝﹣x+b分别交x轴、y轴、AD于点E，F，M，且M是AD的中点，直线EF交DC延长线于点N，求tan∠MND的值； （3）在（2）的条件下，点P在y轴上，在直线EF上是否存在点Q，使△NPQ是腰长为5的等腰三角形？若存在，请直接写出等腰三角形的个数和其中两个点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 8．（2023•北京）在平面直角坐标