江苏省淮安市涟水县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年江苏省淮安市涟水县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 被称为“大魔王”的新冠病毒变异毒株奥密克戎直径约为米，则用科学记数法表示数据为(    ) A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 已知，则下列结论中正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 将一个直角三角板与两边平行的纸条按如图所示的方式放置，若，则的大小是(    ) A. B. C. D. 7. 下列命题中，是真命题的是(    ) A. 同位角相等 B. 三角形的外角大于内角 C. 六边形的外角和等于 D. 相等的两个角是对顶角 8. 若关于、的方程组的解满足，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 四边形的内角和的度数为______ ． 10. 分解因式： ______ ． 11. 计算 ______ ． 12. 命题“如果，那么”的逆命题是______ ． 13. 如图，，是上一点，直线与所夹角，要使，直线绕点按逆时针方向至少旋转______ 度 14. 已知是二元一次方程的一个解，则的值为______ ． 15. 若三角形两边的长分别为和，且第三边的长为奇数，则第三边的长为______ ． 16. 已知、分别是的高和中线，若，，则的长为______ ． 三、计算题（本大题共2小题，共14.0分） 17. 解不等式组：，并写出它的整数解． 18. 某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，其中苹果和梨的批发价格与零售价格如表： 品种 苹果 梨 批发价元 零售价元 若该经营户批发苹果和梨共，用去了元．求该经营户批发苹果和梨各多少？ 若该经营户批发苹果和梨共，假设苹果和梨可以全部售完，该经营户要想利润不少于元，则至少批发苹果多少？损耗和其他成本忽略不计 四、解答题（本大题共8小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算： ； ． 20. 本小题分 因式分解： ； ． 21. 本小题分 解方程组：． 22. 本小题分 如图，在边长为个单位的正方形网格中有一个、、是格点，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关问题． 画出的中线和高； 画出将先向右平移个单位，再向上平移个单位后的． 23. 本小题分 已知，，求：的值； ，求：的值． 24. 本小题分 如图，、、、是边上的点，，． 求证：； 若平分，，，求的度数． 25. 本小题分 将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法，这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一． 例如，求代数式的最小值． 解：原式． ，当时，的最小值是． 请仿照上面的方法求代数式的最小值； 代数式的最大值为______ ． 26. 本小题分 如图，已知两条直线，被直线所截，分别交于点，点，平分交于点，且． 判断直线与直线是否平行，并说明理由； 如图，点是射线上一动点不与点，重合，平分交于点，过点作于点，设，． 当点在点的右侧时，若，求的度数； 当点在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：． 故选：． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 2.【答案】  【解析】解：根据三角形三边关系可知，三角形两边之和大于第三边． A、，此选项错误； B、，此选项错误； C、，此选项错误； D、，能组成三角形，此选项正确． 故选：． 三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形，其实只要最小两边的和大于最大边就可判断前面的三边关系成立． 本题主要考查三角形三边关系，即三角形两边之和大于第三边．即：两条较短的边的和小于最长的边，只要满足这一条就是满足三边关系． 3.【答案】  【解析】解：， ， 在数轴上表示不等式的解集为： 故选：． 先根