精品解析：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

学科网 组卷网 田家炳高中高一下学期第三次质量检测 高一数学 本试卷共20题，满分120分，共4页.考试用时90分钟. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，锊条形码粘贴到条形码区域内. 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5m黑色中性笔书写，字体工整，笔迹清 楚 3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、 试题卷上答题无效. 4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题意要求) 1.已知向量a=(2,)与b=,m)平行.则m值为() A.2 B.-2 C.7 0月 2.i是虚数单位，则复数（√5-）=() A.5+i B.-v3+i c.5.i 0 .i 3.若2=1+2i i ,则复数=（) A.√2 B.3 c.5 D.5 4.已知△ABC中，a=1,b=√2，B=45°，则A等干() A.150° B.90° C.60° D.30° 5.若平面a∥平面b,直线mIa,则值线m与平面b的位置关系是() A.相交 B.平行 C.mb内 D.无法判定 6.已知空间中两个角a,b,a,b两边对应平行，且a=30°，则b=（ ) A.30° B.60 C.120° D.30°或150° 7.如图，在四棱锥P-ABCD中，M,N分别为AC,PC上的点，且MN‖平面PAD.则() 第1页/共4页 命学科网 空组 A.MNPD B.MNIPA C.MNAD D.以上均有可能 8.如图所示，AB是圆O的直径，C是异干A,B两点的圆周上的任意一点，PA垂直干圆O所在的平面， 则△PAB.△PAC,△ABC△PBC中，直角三角形的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分.)》 9.已知z=1.i,则下列说法正确的有() A.虚部为1 B.zZ=2 C.=2 D.z+z=2 10.已知向量4=1,3)，b=-2,1,=(3,-5).则() A.(a+2b)uc B.(a+2b)8 c.a+=o+34 D.15+=2 11.已知m.n为两条不同的直线，a,b为两个不同的平面，则下列说法正确的是() A.若m/la,nl/a,则mln B.若m11a,m/1b,则ab C若ma,nAa,则mln D.若mAa,mAb,则ab 12.已知向量a站=1，a1.日-制=5，设a.b所成的角为g,则() A.16=2 B.a^(b-a) C.al/b D.g=60 第2页/共4页 6学科网 空组 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.在VABC中，角A,B,C的对边分别是ab,C,a=3,b=5,c=7,那么CosC= 14.若圆柱的高为10.底面积为4π，则这个圆柱的侧面积为_-- (结果保留π) 15.如图所示，在正方体ABCD-ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，则异面直线BC与EF所成 的角的大小为 D B E 16.在长方体ABCD-ABCD中，AB-1,BC=2,AA=5,则AC与平面ABCD所成角的正切值 为 0 B D: 三、解答题（本题共4小题，共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知复数z 1+i+3.5i.求 1-i (1)2: (2) 18.在VABC中，有a2.c2+b2=ab (1)求角C的大小： (2)若a=b=3,求VABC的面积 19已知向量a=(L,2),b=(3,-2) (1)求a-: (2)已知d-0,且(2a+C)c,求向量a与向量乙的夹角 第3页/共4页 学科网 。组卷网 20.VABC的内角A,B.C的对边分别为a,b.c,且2 bcosA=ccosA+acosC. (1)求A: (2)若a=4,求VABC面积的最大值 21.如图，在四棱锥P-ABCD中，PAA平面ABCD,底面ABCD为菱形.E为CD的中点. 沙D B C (1)求证：BDA平面PAC: (2)若点F是棱AB的中点，求证：CFP平面PAE, 22.如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是菱形，PA=PC,E为PB的中点.求证 (1)PDP平面AEC: (2)平面AEC⊥平面PBD. 第4页/共4页可学科网 型组卷网 田家炳高中高一下学期第三次质量检测 高一数学 本试卷共20题，满分120分，共4页.考试用时90分钟. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码粘贴到条形码区域内. 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题