江苏省苏州市2023年中考数学模拟卷（十）

江苏省苏州市2023年中考数学模拟卷（十） 一．选择题（共8小题） 1．北京时间2016年2月11日23点30分，科学家宣布：人类首次直接探测到了引力波，印证了爱因斯坦100年前的预言，引力波探测器LIGO的主要部分是两个互相垂直的长臂，每个臂长4000米，数据4000用科学记数法表示为（　　） A．0.4×103 B．0.4×104 C．4×103 D．4×104 2．下列运算中，正确的是（　　） A．3 B．（a+b）2＝a2+b2 C．（）2（a≠0） D．a3•a4＝a12 3．已知反比例函数的图象经过点P（﹣2，﹣4），则这个函数的图象位于（　　） A．第一，三象限 B．第二，三象限 C．第二，四象限 D．第三，四象限 4．如图，飞镖游戏中的每一块正方形除颜色外都相同，若某人向游戏板投据飞镖一次（假设飞镖在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（　　） A． B． C． D． 5．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点．若∠BOC＝50°，则∠D的度数（　　） A．105° B．115° C．125° D．85° 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD＝x，tan∠ACB＝y，则（　　） A．x﹣y2＝3 B．2x﹣y2＝9 C．3x﹣y2＝15 D．4x﹣y2＝21 7．菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，点B的坐标为（9，3），点D是AB的中点，点P在OB上，则△ADP的周长最小值为（　　） A．33 B．33 C．3 D．3 8．如图，动点M从（0，3）出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向下移动，同时动点N从（4，0）出发，沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M移动到O点时，点M、N同时停止移动．点P在第一象限内，在M、N移动过程中，始终有PM⊥PN，且PM＝PN．则在整个移动过程中，点P移动的路径长为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 9．5的算术平方根是　 　． 10．分解因式：x2﹣4＝　 　． 11．不等式组的最大整数解是　 　． 12．如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分面积是　 　． 13．已知当x＝m和x＝n时，多项式x2﹣4x+1的值相等，且m≠n，则当x＝m+n﹣3时多项式x2﹣4x+1的值为　 　． 14．如图，抛物线y＝﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1关于点B的中心对称得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C的中心对称得C3，连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为　 　． 15．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F，则B′F的长度为 　 　． 16．如图，已知⊙O的半径是2，点A，B在⊙O上，且∠AOB＝90°，动点C在⊙O上运动（不与A，B重合），点D为线段BC的中点，连接AD，则线段AD的长度最大值是　 　． 三．解答题（共11小题） 17．计算： 18．（1）分解因式：x3﹣4x； （2）解方程：． 19．化简求值：，其中a＝2，b． 20．甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%．问甲、乙两公司的人数分别是多少？ 21．小明和小红、小兵玩捉迷藏游戏，小红、小兵可以在A、B、C三个地点中任意一处藏身，小明去寻找他们． （1）求小明在B处找到小红的概率； （2）求小明在同一地点找到小红和小兵的概率． 22．某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分． 组别 正确字数x 人数 A 0≤x＜8 10 B 8≤x＜16 15 C 16≤x＜24 25 D 24≤x＜32 m E 32≤x＜40 n 根据以上信息解决下列问题： （1）在统计表中，m＝　 　，n＝　 　，并补全条形统计图． （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是　 　． （3）若该校共有1120名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数． 23．实行垃圾资源化利用，是社会文明水平的一个重要体现．某环保公司研发的甲、乙两种智能设备可利用最新技术将干垃圾变身为燃料棒．某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智