精品解析：河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

可学科网 型组卷四 2022-2023学年度高一数学5月月考卷 考试时间：90分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1.下列几何体中，面的个数最小的是() A四面体 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱台 2复数：=-12 i的虚部为() 5 5 2 A. B.-2i 5 e号 D号 2-i 3.若i为虚数单位，则复数z= 1- 的虚部为() B司 c D.2 4,如图，在正六边形ABCDEF中，DE+AF-CB-BE=() B.AD C.BE D.CF 5.如图在△ABC中，LABC=90°，F为AB中点，CE=3,CB=8,AB=12,则EA.EB=() B A.-15 B.-13 C.13 D.15 6.已知棱长为2的正方体的顶点都在球面上，则该球的表面积为() Aπ B.2 C.4π D.12x 第1页/共4页 可学科网 7.己知圆锥底面半径为2，高为4√2，则该圆锥内切球的表面积为(） A4π B.8π C.16π D.32π 8.已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=√3，b2+c2-bc=3,则△ABC面积 的取值范国是( V535 33W3 333 √333 24 24 4,4 4’4 二、多选题 9.已知向量4=(1,2)，b=(-4,2),则() A.(a-b)⊥(a+b) B.a-B-a+ C.b-d在a上的投影向量是-a D同=月 10.已知i是虚数单位，则下列说法正确的有() A3=-i B.“a=0”是“复数a+bi(a,b∈R)是纯虚数"的必要不充分条件 C.若复数z=a+i(a∈R),且|z=2,则a=√3 D若复数z满足2z+z=3-2i,则复数z=1-2i 11.如图所示，在正方体ABCD-ABCD中，点E、F、M、N分别为所在棱上的中点，下列判断不 正确的是() D B M 人方 E B A.直线AD∥平面MNE B.直线FC,∥平面MNE C.平面ABC∥平面MNE D.平面AB,D∥平面MNE 12.已知互不相同的两条直线m,n和两个平而α，B,下列命题正确的是() A.若m/c,a∩B=n,则m//n 第2页/共4页 可学科网 空组卷 B.若m⊥a,n⊥B,且m⊥n,则a⊥ C若m⊥a,n//B,且m⊥n,则a/B D.若m⊥a,n//B,且m/n,则a⊥β 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题 13.已知实数x,y满足(2+ix=4+i,则x+y= 14.已知复数z满足(2+i)z=3+4i(i为虚数单位)，则= 15.已知等边△ABC的边长为3，则AB.BC= 16.已知向量a=(-1,-2),6=(m,2,若1a+26曰a-2b1,则= 四、解答题 17.已知复数z=m2+m-6+m2+m-2i,（m∈R),在复平面内所对应的点为A. (1)若复数z-2m为纯虚数，求实数m的值； (2)若点A在第二象限，求实数m取值范围 18.已知向量a,b满足a=(5,),(ā-b)(a+b)=-5,a.b=33. (1)求向量ā与b的夹角的大小： (2)求1√3ā-b1的值 19.已知：=a+bia,beR,:+2i和，乙，均为实数，其中1是虚数单位 2-i1 (1)求复数z: (2)若名=2+1 7 i对应的点在第四象限，求实数m的取值范围 -1m+2 20.已知复数z=a2+3a-4+a2-1i,其中i为虚数单位，a∈R (1)若z为纯虚数，求a的值； (2)若z在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围 21.已知向量a,b满足1a=L,b=2 (1)若ā+b=√5，求2a-3b的值： (2)若a·(a-b)=0,求a,b的夹角 第3页/共4页 可学科网 aa= 2卖图，在直三发柱ABC-A8C中，∠B4C=90,B=AC=4M=2,正-瓜，D为棱 CC的中点，F为棱BC的中点， A B E D B (1)求证：BE⊥平面AB,C: (2)求三棱锥B-DEF的体积. 第4页/共4页可学科风 型组卷网 2022-2023学年度高一数学5月月考卷 考试时间：90分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1,下列几何体中，而的个数最小的是() A四面体 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱台 【答案】A 【解析】 【分析】根据棱柱棱锥得结构特征遂一判断即可。 【详解】四面体有4个面， 四棱锥有5个面， 三棱柱有5个面， 三棱台有5个面， 所以下列几何体中，面的个数最小的是四面体。 故选：A 2.复数z=- 1 2 i的虚部为() 5 B-2 e 【答案】D 【解析】 【分析】根据复数虚部的定义即可得解 【