精品解析：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

可学科网 组卷四 靖远四中2022-2023学年度月考试卷 高一数学 一、单选题 1.设复数=2-3列，则=（) A.3 B.√5 C.3 D.5 2.已知a=(L,1),万=(x,l),d⊥(a+b),则x=（) A.-1 B.1 C.3 D.-3 3设复数2=4-2 ,则复数：在复平面内对应的点的坐标为() 1+i A(3,1 B.(3,-1 C.(1,3) D.(1,-3) 4.已知集合A={xx2-3x-4<0,B={-2,-1,1,2,4,则A∩B=() A{-2,-1 B.{-1,2 c.{1,2 D.{1,2,4 5,一个平面图形用斜二测画法画出的直观图如图所示，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面 图形的周长为() B'V A.8 B.4+45 C.16 D.8+8V5 6.已知不重合直线1，m和不重合的平面，B,下列命题正确的是() A若1∥a,11∥B,则o∥B B.若1⊥a,I⊥m,则m/1a C.若1⊥a,1⊥B,则a∥β D.若lca,mca,l1WB,m/1B,则a∥ 7.设D△ABC所在平面内一点，BC=2CD,则() A 4D=-1AB+44C B AD=-14B+34C 3 3 2 2 第1页/共5页 可学科网 c-孤+c 8.某公司要测量一水塔CD的高度，如图所示，测量人员在A处测得该水塔顶端D的仰角为α=30°，当 他水平后退50米后，在B处测得该水塔顶端D的仰角为B=20,且A,B,C三点在同一直线上，则水 塔CD的高度约为()(cos10°0.985) B A.49.25米 B.50.76米 C56.74米 D.58.60米 二、多选题 9.给定下列命题，其中真命题为() A若y=0,则+y=0 B.若a>b,c∈R,则a+c>b+c C若x>1,则->1 D.xeR,不等式x2+2x>4x-3成立 10.下列命题中正确的是() A.在△ABC中，若A>B,则sinA>sinB B.在锐角△ABC中，不等式sinA>cosB恒成立 C.在△ABC中，若acos A=bcos B,则△ABC必是等腰直角三角形 D.在△ABC中，若B=30°，b2=ac,则△ABC不是等边三角形 11.关于平面向量，有下列四个命题，其中说法正确的是() A.若a.b=b·c,则a=c B若向量ā=2小，不--3，，则向量a在向量6上投影响量为五 C.非零向量a和6满足a==a-b,则a与a+五的夹角为60° D.点A1,3),B(4,-1,与向量4B同方向的单位向量为 34 55 第2页/共5页 可学科网 空组卷四 12.已知函数f(x是定义在R上的奇函数，f（x+1)是偶函数，当x∈[0，小，f(x)=x2+x,则下列说法 中正确的有() A函数f(x)关于直线x=1对称 B.4是函数∫(x的周期 C.f2022)+f2023)=0 D.方程f(x)=lnx恰有4不同的根 三、填空题 13.若向量ā=（2，-1，b=(元，2，且ā∥b,则2= 14设复数：=1。十(m2+2m-15列i为实数，则实数m的值是 m+5 15.山楂冰糖葫芦是将可近似为球的山楂外围裹上冰糖浆凝固制成的，假设山楂大小均匀，直径均约为3cm ,外层冰糖层均匀裹在山楂上，厚度在0.5cm左右，若有1L的冰糖浆，则大约可制作 颗冰糖葫 芦（π取3，最后结果精确到整数）. 16.如图，O是边长为1的正六边形的中心，A,B,C是三个顶点，则OA.BC= 四、解答题 17已知sm0-号0为第二象限角。 (1)求sin20的值： (2)求cos0- 的值。 6 第3页/共5页 学科网 空组卷 18.如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC,AB⊥BC,D,E分别是AB,PB的中点. D (1)求证：DE/平面PAC: (2)求证：AB⊥PB 19.在锐角△4BC中，A,B,C的对边分别为a,b,c,且√3a=2 csin A. (1)求角C的大小： (2)若c=√7，且ab=6,求△4BC的周长. 20.如图，在平而四边形ABCD中，∠BAD=60°，BC=1,AD=CD=2,∠DCB=120°. (1)求BD的长； (2)求∠ABD的正弦值. 21.在直角梯形ABCD中（如图-），AB/DC,AD⊥DC,AD=DC=号AB=2将△ADC沿AC折 起，使AD⊥DB(如图二) D 图一 图二 (1)求证：平面ABC⊥平面ADC: (2)设E为线段AB的中点，求点E到直线CD的距离 22.已知a=(2sinx,cosx-sinx),b=(1+sinx,cosx+sinx),函数f(x)=a.i 第4页/共5页 可学科网 空组卷四 (1)求∫(x)的周期和单调递减区间： (2)设o>0为常数，若fox)在区间 23 上是增函数，求⊙的