江苏省苏州市2022-2023学年 八年级下学期第二次月考数学模拟卷(2)

江苏省苏州市2022-2023学年度 八年级下册第二次月考数学模拟卷(2) 一．选择题（共8小题） 1．下列计算正确的是（　　） A．4 B． C． D． 2．比例尺为1：1000000的地图上，A、B两地间的图上距离为2厘米，则两地间的实际距离是（　　）千米． A．0.2 B．2 C．20 D．200 3．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，P为AB的黄金分割点（AP＞BP），如果AB的长度为10cm，那么较短线段BP的长度为（　　） A． B． C． D． 5．在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加，就成为了一个面积为192cm2的正方形，则原长方形纸片的面积为（　　） A．18cm2 B．20cm2 C．36cm2 D．48cm2 6．如图所示的4个三角形中，相似三角形有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 7．如图，已知矩形ABCD与矩形EFGO是位似图形，点P是位似中心，若点B、F的坐标分别为（4，3）、（﹣2，1），则点P的坐标为（　　） A．（0，） B．（0，1） C．（0，） D．（0，） 8．如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE＝3，AE＝2，则MF的长是（　　） A． B． C．1 D． 二．填空题（共8小题） 9．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 10．有理化分母：　 　． 11．如果线段a＝9cm，b＝16cm，那么a和b的比例中项　 　cm． 12．下列说法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的正三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似；⑤所有的圆都相似．其中说法正确的序号是　 　． 13．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝16，点P是AB边的中点，点Q是BC边上一个动点，当BQ＝　 　时，△BPQ与△BAC相似． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高．下列结论①CD2＝AD•BD；②AC2＝AD•AB；③BC2＝AB•BD；④BD2＝AC•BC，不正确的是　 　． 15．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO＝6m，AB＝1.2m，CO＝1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为　 　m． 16．如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，F为BE上一点，连接DF，过F作FG⊥DF交BC于点G，连接BD交FG于点H，若FD＝FG，BF＝3，BG＝4，则GH的长为　 　． 三．解答题（共8小题） 17．计算： （1）； （2）． 18．先化简，再求值：，其中m＝3． 19．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，1），B（1，﹣2）． （1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧按2：1放大，画出△OAB的一个位似△OA1B1； （2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的△O2A2B2； （3）△OA1B1与△O2A2B2是位似图形吗？若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标． 20．一块直角三角形木板，一直角边是1.5米，另一直角边长是2米，要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人的加式方法分别如图所示，请运用所有知识说明谁的加工方法符合要求． 21．如图，在△ABC中，点D是边AB的四等分点，DE∥AC，DF∥BC，AC＝8，BC＝12，求四边形DECF的周长． 22．九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD＝3m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15m，人的眼睛与地面的高度EF＝1.6m，人与标杆CD的水平距离DF＝2m，求旗杆AB的高度． 23．【理解概念】 分别经过两个不相似的直角三角形的直角顶点的两条直线，把这两个直角三角形分别分成两个小三角形，当一个直角三角形中的一个小三角形与另一个直角三角形中的一个小三角形相似时，另外两个小三角形也相似，则称这样的两条直线叫做这两个直角三角形的相似分割线． 【巩固新知】 已知：如图①、②，在△ABC和△DEF中，∠ACB＝∠DFE＝90°，∠ACP＝∠D，∠DFQ＝∠A． （1）求证：CP、FQ分别是△ABC和△DEF的相似分割线； （2）若AC＝6，BC＝8，DF＝8，EF＝4，求AP的长． 24．【探究证明】（1）某班数学课题学习小