江苏省连云港市灌南县第二中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试一数学试卷

灌南县第二中学数学阶段性测试 姓名： 班级： 学号： 一.单选题 1.函数f(x)=lg(x2+3+2)的定义域是（) A.(-2,-1) B.[-2,-1] C.(-∞，-2)U(-1,+o) D.(-∞，-2U[-1,+∞) 2.设集合A=>1,集合B=xx>},则(CnB=( ) A.x片<<)B.z片<x< C.≤l} D.(xlx>) 3.若a,b,ceR,a>b,则下列不等式成立的是() A.1<1 B.a2<b2 C.ald>bld D.a>b c2+1c2+1 4.已知函数f(x)= 2x2+L,x≤0 f(x-3),x>0 则f4)的值为() A.3 B.9 C.19 D.33 5已知x+y=1,y>0,x>0,则 L+x的最小值为() xy+1 4 B.0 C.1 4 0 6.若不等式2+-4<2x2+2x-1对任意实数x均成立，则实数m的取值范围是 () A.(-2,2) B.(-10,2] C.（-∞，-2)U[2,+∞) D.(-∞，-2) 7.若集合A={x2a+1≤x≤3a-5},B={x5≤x≤16？，则能使AsB成立的所有a组成的集合为 A{a2≤a≤7} B.{al6≤a≤7} C.{ala≤7} D.{aa<6} 8.已知方程x2+(m-2)x+5-m=0有两个不相等的实数根，且两个实数根都大于2，则实数 m的取值范围是() A(-5,-4)U(4.+∞) B.(-5,+∞) C.(-5-4) D.(-4.-2)U(4.+∞) 二。多选题 9.“关于x的不等式ax2-4+4>0对xeR恒成立”的一个充分不必要条件是() A0<a<号 B.0<a<1 C.0≤a<1 D.a≥0 10.已知实数x,y满足-1≤xy≤3,4≤2x-y≤9，则4+y可能取的值为() A.1 B.2 C.15 D.16 11,下列命题中正确的是() A.命题：“x≥0，x2≥0”的否定是“x<0,x2<0” B.函数f(x)=-4+1(a>0且a≠1)恒过定点(4,2) C.己知函数f(2x+1)的定义域为-1,1小，则函数f(x)的定义域为-1,3] D.若函数f(Wx-1)=x-3Vx,则f(x)=x2-x-2(x≥-1) 12.下列命题中的真命题有() A.当x>1时，x+1的最小值是3 B.25的最小值是2 x-1 √2+4 C.当0<x<10时，√x(10-x)的最大值是5 D.若正数x,y为实数，若x+2y=3y,则2x+y的最大值为3 三.填空题 13已知x>写y>2,且3x+y=7,则+，的最小值为 3x-1y-2 14已知2<x<4,-1<y<3,则x-y的取值范围为 15.若函数f(x)=g(x2-+1)的定义域为R,则实数m的取值范围 是 16.若正口Dx,y00x+y=4,且不等式3+3之m2-2m-1恒成立，00m的 x+2 y 取值范围为口口 四、解答题 17.已知二次函数y=∫(x)的图象过点A(1,1),不等式∫(x)>0的解集为(0,2). (1)求f(x)的解析式： (2)若函数y=f(x)图象的顶点在函数g(x)=b(x-m)2+f(m)(m≠1)图象上， 求关于x的不等式g(x)<(2~m)x的解集。 18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD,E为PD上的中点. (1)求证：PB∥平面AEC: (2)设PA=AB=1,求平面AEC与平面AED夹角的余弦值， 19.已知aABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且√3a(1+cosB)=bsinA. (1)求B; (2)若b=6,求△ABC面积的最大值. 20.已知数列an}的前项和为Sn,且a1+2a2+3a+…+na。=n-1S,+2n. (1)求a,a,并求数列{a的通项公式： (2)若b.=al0g2a.,求数列b.}的前项和T 21.已知函数fx=lnr-ax,gx)=(a+1x2-1,(a∈R). (1)当a=2时，求函数fx在点1，f()处的切线方程； 2当(=2fx)-8(时，讨论h的单调性 22.已知双曲线C的渐近线为4x±3y=0,右焦点为F(5,0,右顶点为A。 (1)求双曲线C的标准方程： (2)若斜率为1的直线/与双曲线C交于M,N两点（与点A不重合），当AM,AN=0时，求 直线1的方程. 参考答案 1.C2.A3.D4.B5.A6.B7.C8.C 9.AB 10.BC 11.BCD 12.AC 13.1 14.-1,5) 15.(-2,2) 16.-1,3] 17.解：(1)因为f(x)>0的解集为(0,2)， 所以设f(x)=m(x-2),因为f(1)=-a=1,所以a=-1, 所以f(x)=-x(x-2): (2)由(1)可知f(x)=-x(x-2)=