精品解析：四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

可学科网 型组卷网 2025届高一下期5月数学考试试卷 时间120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1.复数2=(1-ii的虚部是() A.-1 B.-i C.1 Di 2.已知向量ā=(2,4)，b=(m,3),若a⊥b,则m=() A.6 B、3 e D.6 2 3.△ABC中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知A=, =妥a=万，b=5,则B的大小为 () Aπ c.T或 5π 2π D或 6 3 66 33 4.已知ana= 1 则sin2a=( 3 A. D± 10 5 5.△SAB是圆锥SO 一个轴截面，S0=2√7，AB=4,则圆锥S0的侧面积为() A.4π B.4v2π C.8π D.82π 6.在达州市北部的凤凰山上有一座标志性建筑一凤凰楼，某同学为测量凤凰楼的高度MN,在凤凰楼的正 北方向找到一座建筑物AB,高约为22.5m,在地面上点C处(B,C,N三点共线)测得建筑物顶部A, 风凰楼顶部M的仰角分别为30°和45°，在A处测得凤凰楼顶部M的仰角为15°，风凰楼的高度约为( 150- 45入30 B A.32m B.39m C.45m D.55m 7.已知函数f(x)=sin(ox+p) （>00<p<引若八到的图家关于点0为称，且直线=1与 函数f(x)的图象的两个交点之间的最短距离为π，则下列四个结论中错误的是() A.∫x)的最小正周期为π 第1页/共5页 可学科网 。组卷网 7π B.f(x)的单调递减区间是 +kπ， +kπ，k∈Z 12 12 π C.f（x)图象关于直线x=- 对称 12 D.f(x)的图象向右平移工个单位长度后得到的函数为奇函数 6 8.设O为△4BC外心，a,b,c分别为角A,B,C的对边，若b=3,c=5,则OA.BC=() A.8 B.8 C.6 D.6 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 日要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知直线a,b,平面a,阝，则下列说法错误的是() A.ab,bcc,则a/1a B.a/la,bla,则ab C.a,b异面，且aca,bcB,a/B,b/a,则uIB D.a/1a,a1/B,则a∥B 10.下列说法正确是() A.棱柱所有的而都是平行四边形 B.正方体的外接球与内切球的表面积之比为3：1 C已△MBC是边长为2的正三角形，则其直观图的面积为 4 D.以等腰梯形的一条腰所在的直线为旋转轴旋转一周，形成的几何体是圆台 11.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列结论正确的是() A.若a>b,则sinA>sinB B.若AC.AB>0,则△ABC是锐角三角形 C.若acos A=bcos B,则△ABC是等腰三角形 D.若△ABC为锐角三角形，则sinA>cosB 12.重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一，其精雅宜士人，其华灿宜艳女，深受各阶层人民喜爱.古人曾有诗 赞曰：“开合清风纸半张，随机舒卷岂寻常；金环并束龙腰细，玉栅齐编风翅长”荣昌折扇平面图为下图的扇 形C0D,其中LC0D=,OC=30A=3,动点P在CD上（含端点），连结OP交扇形O4B的物 AB于点Q,且O0=xOC+yOD,则下列说法正确的是( 第2页/共5页 学科网 空组卷四 P Q B A A若刀=，则x+y= B.若y=2x,则0A.0P=0 C.AB.P02-2 D所丽号 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，E为AB的中点，则直线EB,与A,D所成角的余弦 值为 D B D E 14.已知向量a,万满足a=(-2,4),a.6=-5,则b在a上的投影向量c= 15.已知sin 16,三棱锥P-ABC的顶点都在球O的球面上，且AB=2AC=12,∠ABC=工，若三棱锥P-ABC的体 6 积最大值为108，则球O的表面积为 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.若复数z=m2-5m+6+m2-8m+15i,i为虚数单位，m为实数 (1)若z为纯虚数，求m的值： (2)若复数z-8i在复平面内对应的点位于第三象限，求m的取值范围 18.在①3 absinC=4AB.AC;②a3sinB+4cosB)=4c,这两个条件中任选一个，补充在下面问题中， 并加以解答。 已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、C, (1)求sinA的值： (2)若△ABC的面积为2，a=4,求△ABC的周长. 第3页/共5页 可学科网 19.已知平面向量a,b,c满足，|a=1,b=2,c=ta+b(t∈R). (1)若a,b不共线，且ā-2b与c共线