2023年山东省青岛市崂山区育才学校中考数学二模试卷

2023年山东省青岛市崂山区育才中学中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的绝对值是(    ) A. B. C. D. 2. 下列垃圾分类标识的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列运算中，计算结果正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 疫情过后的第一个五一小长假，全国旅游市场迎来里程碑式的爆发青岛市文化和旅游局监测级景区家，共接待游客万人次，同比增长请用科学记数法表示万为(    ) A. B. C. D. 5. 近期我国多地出现甲流传播，为了防止被传染，小明同学连续天进行了体温测量，结果统计如下表： 体温度 天数天 这天中，小明体温的众数和中位数分别为(    ) A. 度，度 B. 度，度 C. 度，度 D. 度，度 6. 正方形在坐标系中的位置如图所示，将正方形绕点顺时针方向旋转，得正方形，则点的对应点的坐标是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，点是外一点，过点的两条直线分别与圆相切于点、，点是圆周上任意一点，连接、，若，则(    ) A. B. C. D. 8. 一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图象可能是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 计算        ． 10. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______． 11. 近日，教育部印发义务教育课程方案和课程标准年版，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动据了解，市场上每捆种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用元在市场上购买的种菜苗比在菜苗基地购买的少捆设菜苗基地每捆种菜苗的价格为元，则可列方程为______ ． 12. 如图，在矩形中，点是的中点，点为上一点，将沿折叠后，点恰好落在上的点处，过点作交于点，若，，则 ______ ． 13. 如图，在正方形中，和交于点，过点的直线交于点不与，重合，交于点以点为圆心，为半径的圆交直线于点，若，则图中阴影部分的面积为______ ． 14. 如图，矩形中，，，连接，的平分线交于点，过点做于点，分别交、于点、，点是线段上的任意一点，且于点，连接下列结论： ； ； 的最小值是； 其中所有正确结论的序号是______ ． 三、解答题（本大题共11小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知： 求作：圆，使圆心到点和点的距离相等，且与边和所在直线都相切，切点分别在边、上． 16. 本小题分 化简：； 解不等式组：． 17. 本小题分 青岛市举行帆船知识竞赛，某校需要从、两个小组中选择一个小组参加，现设计了如下的游戏来确定参赛队伍，具体规则如下：把四个完全相同的乒乓球标上数字，，，，然后放到一个不透明的袋中，每个小组派一名代表参加摸球游戏，一人从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一球，若摸出的两个球上的数字之和为奇数，则组去，否则组去请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平． 18. 本小题分 为了给游客提供更好的服务，某风景区随机对部分游客进行关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘成如图不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题： ：非常满意；：满意；：比较满意；：不满意 本次调查的总人数为______ ，扇形统计图中的值为______ ； 请补全条形统计图； 据统计，该景区平均每天接待游客约人，若将和作为游客对风景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定． 19. 本小题分 信号山公园位于青岛老城区的中心位置，山顶有幢红色蘑菇楼，取意于古代通信的柄火炬，其中旋转观景楼高共层，楼内镶嵌着反映人类通信发展史的大型彩色釉画某校数学社团登上信号山开展实践活动，他们利用无人机在点处测得观景楼顶端的俯角为，测得观景楼底端的俯角为，此时无人机到山顶地面的垂直距离为米，求旋转观景楼的高度结果保留整数参考数据：，，，， 20. 本小题分 年月日是共产主义青年团建团周年，各种有关建团的纪念品也一度脱销某实体店购进了甲种纪念品个，乙种纪念品个，共花费元已知乙种纪念品每个进价比甲种纪念品贵元． 甲、乙两种纪念品每个进价各是多少元？ 这批纪念品上架之后很快售罄该实体店计划按原进价再次购进这两种纪