1.2 认识三角形（1）教案 　　2022-2023学年数学浙教版数学八年级上册

1.1认识三角形（1)教案 课题 认识三角形 单元 第一章 学科 数学 年级 八年级 情感态度和价 明白三角形在生活中的实用性，与生活实际结合，发现数学的趣味。 值观目标 能力目标 学习过程中培养自主探究、独立思考、合作交流的能力 学习 知识目标 1、结合具体实例.进一步认识三角形的概念及基本要素。 目标 2、理解三角形三边关系的性质。并会初步应用它们来解决问题。 3、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动.发展空间观念和推理能力。 重点 三角形任何两边的和大干第三边 难点 判断三条线段能否组成三角形 学法 自主探究法 教法 讲授法 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 同学们.看这幅图。 你发现了什么？你能举出 思考 结合生活实际 生活中看到的三角形吗？你能归纳三角形的定义 引入教学，激发 吗？ 学生的学习兴趣 讲授新课 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺 听课思考 通过让学生观察 次相接所组成的图形伽叫做三角形。 三角形的特点来 表示：“三角形”用符号“△”表示。 归纳定义 如图1-1，顶点是A,B,C的三角形记做“△ ABC”,读作“三角形ABC” B 图1-1 三角形的三要素： 角：LA,∠B.∠C是在三角形的内部，由相 邻两边组成的角，称为三角形的内角，简称三角形 的角。 顶点：三角形中有三个顶点，顶点A,顶点B. 顶点C。 边：AB、BC和AC是三角形的三条边。 三角形的内角性质： 三角形三个内角的和等干180 做一做 (1)说出图中所有的三角形.以及每一个三角 做练习 及时做题，帮助 形的三条边和三个内角。 学生学以致用 (2)若LA=40°，∠C=60°，求ABC的度数 C D A (1)△ABC,△ABD、△BCD(边、角口述) (2)∠A、∠C、∠ABC是△ABC的内角， 根据三角形内角和为180°，可知：∠ABC=180° ∠A-∠C=80° 讲授新知 三角形可以按照内角的大小进行分类 听课 讲解三角形的分 三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形。 类 有一个内角是直角的三角形是直角三角形。 有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形 练一练 1、如果一个三角形的三个内角比是3：4：5 做练习 做题巩固知识 那么这个三角形是三角形。（锐角）》 2、如图，BD⊥AC,说出图中的锐角三角形、 直角三角形和钝角三角形。 C D 9 B 锐角三角形：△ABC 直角三角形：△ABD、△BCD 钝角三角形：没有 做一做 拿出草稿纸.在纸上画出任意一个三角形.动 动手操作 让学生自己发现 手量一量，算一算，叠一叠，探究三角形任何两边 规律 和的数量关系.把你的发现与小组同学交流。 思考探究 为什么有人喜欢斜穿人行横道？ 思考 激发学生思考 两点之间线段最短。 讲授新知 总结做一做和思考的结论.你发现了什么？ 归纳小结 总结上面的发现 归纳：若把三角形的三个顶点A,B,C的对 边BC,AC.AB分别记为a,b,c,就有b+c>a,b +a>c,a+c>b.即三角形的任何两边之和大干 第三边。反之，在三条线段中，若任两条线段之和 大干第三条线段，则这三条线段能构成一个三角形 做一做 1.下列长度的三条线段能否组成三角形？ 做题 做练习巩固 (1) 3.4.8( (2) 2.5.6 (3)5.6.10( ) (4)3.5.8( ) 你是怎么判断的？有没有更简便的判断方 法？ 小窍门：用较短的两条线段之和与最长的线段 比较，若和大，能组成三角形.反之，则不能 实例讲解 例1：判断下列恪组线段中，那些能组成三角 做例题 熟悉题型，巩固 形，哪些不能组成三角形，并说明理由。 知识 (1)a=2.5cm,b=3cm,c=5cm (2)e=6.3cm,f=63cm,g=12.6cm. 解：(1)，最长线段是c=5cm, a-b=2.5+3=5.5(cm） 'a+b>c,所以线段ab,c能组成三角形。 (2)最长线段是g=12.6cm e-f=6.3-6.3=12.6(cm) ∴.e一f=g所以线段efg不能组成三角形。 例2：已知a、b、c为“△ABC的三边.b、 c满足(b-2)2+Ic-3引=0，且a为方程a-4 =2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形 状。 解：(b-2)2+1c-3引=0. b-2=0.c-3=0,解得：b=2.c=3. a为方程la-4|=2的解，.a-4=±2.解得：a=6 或2 ,a、b、c为△ABC的三边长，b+c<6, ∴.a-6不合题意舍去，∴.a=2, ∴.△ABC的周长为：2+2+3=7， ,∴.△ABC是等腰三角形. 知识归纳 判断三条线段能否组成三角形的方法： 知识小结 归纳判断组成三 把最长的一条线段与另外两条线段的和作比 角形的方法 较。 如果最长的一条线段