1.2 定义与命题（1）课件　　2022-2023学年数学浙教版数学八年级上册

定义与命题 ——第一课时 浙教版 八年级上 学习目标 1.了解定义的含义． 2.了解命题的含义． 3.了解命题的结构，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式 鸟是动物。 鸟是动物吗？ 有什么区别？ 陈述句 疑问句 新课讲解 1.说出下列数学名词的定义： （1）无理数 （2）直角三角形 （3）角平分线 （4）抽样调查 解：（1）无限不循环小数叫做无理数。 （2）有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 （3）从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。 （4）从所有对象中抽取一部分作调查分析，称为抽样调查。 2.下列语句中，属于定义的是（ ） A.对顶角相等 B.作一条直线和已知直线垂直 C.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 D.平移变换不改变图形的形状、大小和方向 C 解析：只有C清楚地规定了两点之间的距离的意义，是对两点之间的距离下定义。 比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断，哪些没有做出判断。 （1）对顶角相等 （2）画一个角等于已知角 （3）两直线平行，同位角相等 （4）a ,b两条直线平行吗？ （5）鸟是动物 （6）已知a²=4，求a得值。 （7）若a²=b²，则a=b。 （8）2008年奥运会在北京举行 作了判断 作了判断 作了判断 作了判断 作了判断 没作出判断 没作出判断 没作出判断 新课讲解 一般地，判断某一件事的句子叫做命题。 上面的练习题中，（1）（3）（5）（7）（8）都对事件作出判断（不论正确与否），它们都是命题。 句子（2）（4）（6）没有对事情作出判断，它们不是命题。 温馨提示： （1）疑问句和祈使句都不是命题 （2）只需考虑是否作了判断，不需要考虑判断的结果是否正确 新课讲解 下列语句中，__________________是命题，_________不是命题 （1）三角形的三条中线交于一点。 （2）若a＞b，则-a＜-b。 （3）在△ABC中，若AB=AC，则∠C=∠B吗？ （4）2＋3≠5. （1）（2）（4） （3） 判断一个句子是不是命题的关键是什么？ 思考 是否做出判断 命题 条件 结论 已知事项 由已知事项得到的事项 这样的命题可以改写成“如果……那么……”的形式 “如果”开始的部分是条件， “那么”后面的部分是结论。 “如果 …… 那么 ……” 条件 结论 如“两直线平行，同位角相等” “如果两条直线平行，那么同位角相等” 改写 条件 结论 例1 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。 （1）等底等高的两个三角形面积相等 （2）对顶角相等 （3）同位角相等，两直线平行 例题讲解 解：（1）等底等高的两个三角形面积相等 条件是“两个三角形有一条边和这条边上的高线对应相等” 结论是“这两个三角形的面积相等” 改写成“如果两个三角形有一条边和这条边上的高线对应相等，那么这两个三角形的面积相等”。 （2）对顶角相等 条件是“两个角是对顶角” 结论是“这两个角相等” 改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”。 （3）同位角相等，两直线平行 条件是“两条直线被第三条直线所截得的同位角相等” 结论是“两直线平行” 改写成“如果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等，那么这两条直线平行”。 下图表示某地的一个灌溉系统. 如果C地水流被污染，那么_________的水流也被污染。 A B C E F H G D K I J E、F 根据上图，你还能说出其他的命题吗？ P 1.观察下面四组图形，找出每一组图形的共同特征，并对类似于这样的图形下一个定义。 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 如：一个图形由另一个图形改变而来，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变）这个图形和原图形叫做相似图形. 2.观察下列各数：－30,2,0，－42,12,8，…，找出它们的共同特征，给出名称，并作出定义。 解：都是偶数。 偶数的定义：能被2整除的数是偶数。 3.判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“× 表示。 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（ ） 2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ） 4）一个平角的度数是180度（ ） 6）取线段AB的中点C；（ ） 7）画两条相等的线段（ ） 3）不相等的两个角不是对顶角（ ） 5）相等的两个角是对顶角（ ） √ √ √ √ × × × 4.指出下列命题的题设和结论： （1）如果a²=b²，那么a=b．（2）同角或等角的补角相等． （3）同旁内角互补，两直线平行． （4）过两点有且只有一条直线． 解：（1）题设：a²=b² ；结论：