1.2 定义与命题（1）教案　2022-2023学年数学浙教版数学八年级上册

1.2定义与命题(1)教案 课题 定义与命题 单元 第一章 学科 数学 年级 八年级 情感态度和价 值观目标 学习 能力目标 学生能在思考探究中培养自主探究和合作交流的能力 目标 知识目标 1.了解定义的含义 2.了解命题的含义， 3.了解命题的结构，会把一个命题写成“如果那么..“的形式 重点 难点 命题的条件和结论改写成“如果.…那么.”的形式 学法 自主探究法 教法 讲授法 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 “鸟是动物”“鸟是动物吗” 思考并回答问 创设情境，提出 思考一下这两个句子在叙述上有什么区别？ 题 课题 讲授新课 日常交流时我们需要用到很多名称和术语，为 思考 结合生活实例来 了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明 做笔记 引出定义的概 确的规定，我们把能清楚地规定某一名称或术语的 念，让学生容易 意义的句子叫做该名称或术语的定义。 理解 比如，商店降低商品的定价出售商品叫做打折 物体单位面积受到的压力叫做压强：在同一个平面 内.不想交的两条直线叫平行线。 做一做 1.说出下列数学名词的定义： 看PPT,动手 做练习来巩固学 (1)无理数 动脑回答问题 到的知识 (2)直角三角形 (3)角平分线 (4》抽样调查 2.下列语句中，属于定义的是() A.对顶角相等 B作一条直线和已知直线垂直 C两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 D平移变换不改变图形的形状、大小和方向 解析：只有C清楚地规定了两点之间的距离的 意义.是对两点之间的距离下定义。 讲授新知 比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了 听老师讲解， 通过做前面的练 判断.哪些没有做出判断 思考 习总结归纳出命 (1)对顶角相等 题的概念 (2)画一个角等干已知角 (3)两直线平行，同位角相等 (4)a,b两条直线平行吗？ (5)鸟是动物 (6)已知a2=4.求a得值。 (7)若a2=b2.则a=b。 (8)2008年奥运会在北京举行 一般地.判断某一件事的句子叫做命题。上面 的练习题中，(1)(3)(5)(7)(8)都对事件作 出判断（不论正确与否），它们都是命题。句子(2) (4)(6)没有对事情作出判断，它们不是命题。 温馨提示： (1)疑问句和祈使句都不是命题 (2)只需考虑是否作了判断，不需要考虑判 断的结果是否正确 做一做 2.下列语句中， 是命 实践练习 对前面所学及时 题 不是命题 做题巩固 (1)三角形的三条中线交干一点。 (2)若a>b.则-a<-b。 (3)在△ABC中，若AB=AC,则∠C=∠B吗？ (4)2+3≠5. 判断一个句子是不是命题的关键是什么？ 是否做出判断 讲授新知 命题一般由条件和结论两部分组成。条件是已 思考听讲 讲解新内容，这 知事项。结论是由已知事项得到的事项，这样的命 部分是重点，要 题可以写成“如果.那么.."的形式.其中以“如 详细讲 果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论。 如“两直线平行，同位角相等“可以改写成“如果两 条直线平行，那么同位角相等” 实例探究 例1指出下列命题的条件和结论，并改写成 做题巩固 多做练习，加强 “如果.那么”的形式。 对改写命题方法 (1)等底等高的两个三角形面积相等 的认识 (2)对顶角相等 (3)同位角相等，两直线平行 解：(1)这个命题的条件是“两个三角形有一 条边和这条边上的高线对应相等”结论是“这两个 三角形的面积相等”可以改写成“如果两个三角形有 一条边和这条边上的高线对应相等，那么这两个三 角形的面积相等”。 (2)这个命题的条件是“两个角是对顶角”结 论是“这两个角相等”。可以改写成“如果两个角是对 顶角，那么这两个角相等 (3)这个命题的条件是“两条直线被第三条直 线所截得的同位角相等”结论是“两直线平行”。可 以改写成“如果两条直线被第三条直线所截得的同 位角相等，那么这两条直线平行。 做一做 下图表示某地的一个灌溉系统 做练习，拓展 思考练习 如果C地水流被污染，那么_E、F的水流也 思维 被污染。 B 根据上图，你还能说出其他的命题吗？ 达标测评 1.观察下面四组图形.找出每一组图形的共同特征， 与老师一起做 巩固新知 并对类似干这样的图形下一个定义。 练习，巩固提 - 升 如：一个图形由另一个图形改变而来，在改变的过 程中保持形状不变（大小可以改变）这个图形和原 图形叫做相似图形 2.观察下列各数：-30,2,0.一42,12,8.，找 出它们的共同特征，给出名称，并作出定义。 解：都是偶数。 偶数的定义：能被2整除的数是偶数。 3判断下列语句是不是命题？是用“√：不是用“× 表示。 1)长度相等的两条线段是相等的线段吗？（) 2)两条直线相交，有且只有一个交点() 3)不相等的两个角不是对顶角( 4