1.3证明（1）练习 　　2022-2023学年数学浙教版数学八年级上册

1.3证明（1) 一、选择题 1、如图，下列推理中正确的是() A.若∠1=∠2，则AD∥BC B.若∠1=∠2，则AB∥DC C.若∠A=∠3，则AD∥BC D.若∠3=∠4，则AB∥DC D 1 4 2.如图，以下条件能判定EG∥HC的是() A.∠FEB=∠ECDB.∠AEG∠DCHC.∠GEC=∠HCPD.∠HCF=∠AEG H G C -D 3.如图所示，CD⊥AB,垂足为D,点F是BC上任意一点，FE⊥AB,垂足为E,且∠CDG= ∠BFE,∠AGD=80°，∠ACB的度数为(). A.50° B.55 C.80 D.60° 4.如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，∠1=75°，下列说法正确的() A.若∠4=75°，则AB∥CD B.若∠4=105°，则AB∥CD C.若∠2=75°，则AB∥CD D.若∠2=155°，则AB∥CD 5.知图：已知∠1=40°，要使直线a∥b,则∠2=() A50°B40°C140°D150 二、填空趣 1、探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它狠多灯具都可以反射光线。如图所示是一探照灯灯碗， 侧面看上去，从位于0点的灯泡发出的两束光线B、OC经灯碗反射以后平行射出。如果图中 ∠AB0=a,∠DC0=,则∠BOC的度数为 B A D 2.已知如图CD⊥AB于D,EF⊥AB于F,∠DGC=105°，∠BCG=75°，则∠1+∠2= A D 3.如图所示，添上一个你认为适当的条件 时，a∥b. 4.如图所示，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是36°，第二次 拐的角是度，根据 5.如图，给出下列三个论断：①∠B+∠D-180°：②AB∥CD;③BC∥DE.请你以其中两 个论断作为已知条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“结论栏中，使之成 为一道由己知可得到结论的题目，并说明理由. 已知，如图， 结论： 理由： E 三、解答题 1.如图，∠1=30°，∠B=-60°，AB⊥AC (1)求∠DAB+∠B的度数. (2)AD与BC平行吗？请说明理由. 1 D 2.己知：如图，∠1与∠2互余，∠3与∠2互余.求证：a∥b.(要求写出每一步的理 由，已知除外) 3.如图，已知AB∥CD,∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠EBF,下而给出证法1 证法1：∠1、∠2、∠3的度数分别为x,2x,3x AB∥CD, .2x+3x=180°， 解得x=36 .∠1=36°，∠2=72°，∠3=108 ∠EBD=180°， .∠EBA=72" .BA平分∠EBF 请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程。 四、应用题 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面而镜 所夹的锐角相等 a 13 (1)如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反 射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=。，∠3= (2)在(1)中，若∠1=55°，则∠3=。，若∠1=40°，则∠3°： (3)由(1)、(2)请你猜想：当两平面镜、b的夹角∠3=。时，可以使任何射到平 面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说 明理由， 参考答案 一、选择题 1、B 【解析】A、根据∠1=∠2不能推出AD∥BC,故本选项错误： B、根据∠1=∠2能推出AB∥DC,故本选项正确： C、根据∠A=∠3不能推出AD∥BC,故本选项错误： D、根据∠3=∠4不能推出AB∥DC,故本选项错误. 故选B. 2、C 【解析】 A、如图，当∠FEB=∠ECD时，AB∥CD(同位角相等，两直线平行)，故本选项错误； B、如图，当∠AEG∠DCH时，不能判定图中的哪两条直线平行，故本选项错误： C、如图，当∠GEC∠HCF时，EG∥HC(内错角相等，两直线平行)，故本选项正确： D、如图，当∠HCF=∠AEG时，不能判定图中的哪两条直线平行，故本选项错误： 故选：C. 3、C 【解析】证明： FE⊥ABCD⊥AB ∴.CD II EF ∴.∠BCD=∠2 ∠1=∠2 ∴.∠1=∠BCD ∴.DG I BC .∠ACB=∠3 .∠3=809 .∠ACB=80° 4.B 【解析】解答：解：A、,∠4-75°， ∴.∠3=180°-75°=105°， ∴.∠1≠∠3， ∴.AB、CD不平行 故此选项错误； B、.∠4=105°， .∠3=180°-105°=75°， .∠1=∠3， .AB、CD平行， 故此选项正确； C、.∠2=75°， ∴.∠1=∠2， 又∠1、∠2是对顶角， .AB、CD不平行， 故此选项错误； D、∠2=155°， .∠1≠∠2， 又，∠1、∠2是对顶角， ∴.∠1=∠