湖北省部分市州2022-2023学年高二7月期末联合调研考试数学试题

机密启用前 湖北省部分市州2023年7月高二年级联合调研考试 数学试卷 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试时间120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试 卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.已知直线l:x一√3y一1=0，则直线l的倾斜角为 A.30 B.60 C.120 D.150° 2.已知曲线y=e'+ax在点(0,1)处的切线与直线2x一y+3=0平行，则实数a等于 A.3 2 B.-1 C.1 D.2 3.下列命题中，错误的是 A.若随机变量X~B(5,),则D(X)=三 B.若随机变量X~N(5,o2),且P(3≤X≤5)=0.3，则P(X≥7)=0.2 C.在回归分析中，若残差的平方和越小，则模型的拟合效果越好 D.在回归分析中，若样本相关系数”越大，则成对样本数据的线性相关程度越强 4.“柞”是我国古代的一种长度单位，最早见于金文时代，“一柞”指张开大拇指和中指 两端间的距离.某数学兴趣小组为了研究右手一柞长x(单位：厘米)和身高y(单位： 厘米)的关系，从所在班级随机抽取了15名学生，根据测量数据的散点图发现x和y 具有线性相关关系，其经验回归直线方程为y=6.5x十a,且2x,=270,∑y,=2550. 已知小明的右手一柞长为20厘米，据此估计小明的身高为 A.187厘米 B.183厘米 C.179厘米 D.175厘米 5.掷两枚质地均匀的骰子，设A=“第一枚向上的点数为奇数”，B=“第二枚向上的点数 为3的倍数”，C=“向上的点数之和为8”，则 A.A与B互斥 B.A与C对立 C.A与B相互独立 D.B与C相互独立 【高二年级联合调研考试·数学第1页（共4页）】 6.甲、乙、丙、丁、戊5名同学进行校园厨艺总决赛，决出第1名到第5名的名次.甲和乙 去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你没有得到冠军.”对乙说：“你和甲的名次相邻.” 从这两个回答分析，5人的名次排列情况种数为 A.54 B.48 C.42 D.36 7.已知等差数列a,,的前n项和分别为5工，且亮=物高则装 A号 B是 c. D 3 8.已知a=-1.b=ln2,c=sin2,其中e=2.71828…为自然对数的底数，则 A.b<a<c B.b<c<a C.a<c<b D.c<b<a 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.在二项式（一x)”的展开式中，下列说法正确的是 A.第8项的系数为36 B.常数项为一84 C.各二项式系数之和为512 D.各项系数之和为0 10.“嫦娥五号”是中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器，是中国探月工程的收 官之战，实现了月球区域着陆及采样返回.如图所示，月球探测器飞到月球附近时， 首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道I上绕月飞行，然后在P点处变轨进入以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月飞行，最后在Q点处变轨进入以F为圆心的圆形 轨道Ⅲ上绕月飞行，设圆形轨道I的半径为R,圆形轨道Ⅲ的半径为”，则以下说法 正确的是 A.椭圆轨道Ⅱ的焦距为R一r B.椭圆轨道Ⅱ的短轴长为√/R7 C.若r不变，则椭圆轨道Ⅱ的离心率随R的增大而增大 D.若R不变，则椭圆轨道Ⅱ的离心率随r的增大而增大 11.某校高二年级在一次研学活动中，从甲地的3处景点、乙地的4处景点中随机选择 一处开始参观，要求所有景点全部参观且不重复.记“第k站参观甲地的景点”为 事件A,k=1,2,…,7,则 A.P(A)= B.P(A:A)=3 C.P(A十A)=号 D.P(A:A,)=12 9 12.在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2,AB⊥BC,设三棱锥P-ABC的体积为V,直线 PB与平面ABC所成的角为a,则下列说法正确的是 A.若PA十PC=√I0,则V的最大值为2 B.若PA十PC=√10，则a的最大值为30° C.若直线PA,PC与平面ABC所成的角分别为30°，60°，则a不可能为90° D.若直线PA,PC与平面ABC所成的角分别为30,60，则V的最小值为气 【高二年级联合调研考试·数学第2页（共4页）】 三、填空题：本题共4小题，每