山东省烟台市芝罘区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（五四学制）

2022-2023学年山东省烟台市芝罘区八年级（下）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列二次根式中，能与合并的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列关于的方程中，是一元二次方程的为(    ) A. B. C. D. 3. 对于反比例函数，下列说法不正确的是(    ) A. 图象关于原点对称 B. 经过点 C. 图象位于第一、三象限 D. 当时，随的增大而增大 4. 如图，，若，，，则等于(    ) A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，每个小正方形的边长均为，则下列图形中的三角形阴影部分与相似的是(    ) A. B. C. D. 7. 某超市月份营业额为万元，月、月、月总营业额为万元，设平均每月营业额增长率为，则下面所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 操场上有一根竖直的旗杆，它的一部分影子落在水平地面上，另一部分影子落在操场的墙壁上，经测量，墙壁上的影高为，地面的影长为，同时测得一根高为的竹竿的影长是，请根据以上信息，则旗杆的高度是(    ) A. B. C. D. 9. 若关于的一元二次方程必有一根为，则的值是(    ) A. 或 B. 或 C. D. 10. 如图：把沿边平移到的位置，它们的重叠部分即图中阴影部分的面积是面积的一半，若，则此三角形移动的距离是(    ) A. B. C. D. 11. 某药品研究所开发一种抗菌新药，临床实验中测得成人服药后血液中药物浓度微克毫升与服药时间小时之间的函数关系图象由一条线段和一段曲线组成，如图当时，与成反比例则血液中药物浓度不低于微克毫升的续时间为(    ) A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 12. 如图，在中，，点为线段上一动点不与点，重合，连接，作，交线段于点． 下面是某学习小组根据题意得到的结论： 甲同学：∽； 乙同学：若，则； 丙同学：当时，为的中点． 则下列说法正确的是(    ) A. 只有甲同学正确 B. 乙和丙同学都正确 C. 甲和丙同学正确 D. 三个同学都正确 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 13. 若使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______ ． 14. 若，则的值为______． 15. 已知，则的值是______ ． 16. 若、是关于的一元二次方程的两根，的值为______ ． 17. 已知点，都在反比例函数的图象上，则的值是______ ． 18. 如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且位似比为点、、在轴上，若正方形的边长为，则点坐标为______． 19. 如图，反比例函数的图象过的斜边中点，交直角边于点，若的面积是，则的值是______ ． 20. 如图，在中，于点，于点，与交于点，连接若，，则线段的长度是______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 计算：． 22. 本小题分 解方程： ； ． 23. 本小题分 当发动机的输出功率一定时，输出的扭矩使物体发生转动的力矩，单位为与发动机转数发动机曲轴的转动速度，单位为存在一定的关系，某兴趣小组通过对固定输出功率的发动机进行实验，得到对应的扭矩和转数的数据如表： 以表中各组对应值为点的坐标，在如图直角坐标系中描出相应的点并用光滑曲线连结． 能否用学过的函数刻画变量和的关系？如果能，请求出关于的函数表达式不必写出的取值范围；如果不能，请说明理由． 某个使用场景需要此款发动机输出的扭矩不低于，但不超过，求此场景中该发动机转数的取值范围． 24. 本小题分 已知关于的方程． 求证：方程总有两个不相等的实数根； 若方程的两个实数根都是整数，求整数的值． 25. 本小题分 水果店张阿姨以每斤元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤元的价格出售，每天可售出斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低元，每天可多售出斤，为保证每天至少售出斤，张阿姨决定降价销售． 若将这种水果每斤的售价降低元，则每天的销售量是______斤用含的代数式表示； 销售这种水果要想每天盈利元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？ 26. 本小题分 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点、两点． 分别求出一次函数和反比例函数的解析式； 根据图象，直接写出满足的的取值范围； 延长交双曲线于点，连接，求的面积． 2