江苏省淮安市清河区开明中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年江苏省淮安市清河区开明中学八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列调查方式中适合的是(    ) A. 要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B. 调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式 C. 要调查你所在班级同学的视力情况，采用抽样调查方式 D. 环保部门调查京杭大运河某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 3. 要反映经开区年月份每天的最高气温的变化情况，宜采用(    ) A. 统计表 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 D. 折线统计图 4. 下列分式中，属于最简分式的是(    ) A. B. C. D. 5. 下列事件中，不可能事件是(    ) A. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷得的点数不是奇数就是偶数 B. 从一副扑克牌中任意抽出一张，其花色是黑桃 C. 从装满红球的袋子中摸出白球 D. 抛一枚普通的硬币，出现正面朝上 6. 当满足什么条件时，分式的值为(    ) A. B. C. D. 7. 已知，是两个连续整数，，则，分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 若二次根式有意义，则实数的取值范围是______ ． 10. 一个不透明的袋里装有除颜色外其他完全相同的个小球，其中有个黄球，个白球，个黑球，将袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球，摸出______球的可能性最大． 11. 若关于的方程的解是，则的值是______ ． 12. 某种水稻种子在相同条件下发芽实验的结果如表： 每批粒数 发芽的频数 发芽的频率 则该种水稻种子发芽的概率的估计值为______ 精确到． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上的一点，分别过点作轴于点，轴于点，若四边形的面积为，则的值是______ ． 14. 已知，则 ______ ． 15. 如图，已知直线与双曲线交于、两点，则点的坐标为______ ． 16. 如图，在菱形中，，，是的中点，为对角线上的一个动点，则的最小值为______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ． 18. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 19. 本小题分 解方程： ； ． 20. 本小题分 为了解杭州市某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表： 频数分布表 身高分组 频数 百分比 总计 填空： ______ ， ______ ； 补全频数分布直方图； 该校七年级共有名学生，估计身高不低于的学生大约有多少人？ 21. 本小题分 如图，是矩形边上的两点，求证：． 22. 本小题分 市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造米的道路比乙队改造同样长的道路少用天． 甲、乙两个工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？ 若甲队工作一天的改造费用为万元，乙队工作一天的改造费用为万元，如需改造的道路全长为米，求安排甲、乙两个工程队同时开工，并一起完成这项城区道路改造的总费用？ 23. 本小题分 如图，四边形是平行四边形，为上一点． 如图，只用无刻度直尺在上作出点，使得四边形为平行四边形； 如图，用直尺和圆规作出矩形，使得点、、分别在、、上保留作图痕迹，写出必要的文字说明 24. 本小题分 定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的两倍的凸四边形叫做倍角梯形． 如图，直线，点、在直线上，点、在直线上，若，则四边形是倍角梯形． 如图，点是▱的边上一点，，，若四边形是倍角梯形，则的长是______ ； 如图，以▱的顶点为坐标原点，边所在直线为轴，对角线所在直线为轴，建立平面直角坐标系点是边上一点，满足求证：四边形是倍角梯形； 在的条件下，当，时，将四边形向左平移个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数的图象上，直接写出的值． 25. 本小题分 【性质探究】 如图，将绕点逆时针旋转得到， 则与的位置关系为______ ； 如图，连接、，若点为的中点