2023-2024学年北师大七年级上册数学规律探索专题

2023-2024北师大七年级上册数学规律探索专题 一、选择题 1. 下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中图有张黑色正方形纸片，图有张黑色正方形纸片，图有张黑色正方形纸片，按此规律排列下去，图中黑色正方形纸片的张数为(    ) A. B. C. D. 2. 利用如图的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示，白色小正方形表示，将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为，如图第一行数字从左到右依次为，，，，序号为，表示该生为班学生．下图表示班学生的识别图案是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，一枚棋子放在七角棋盘的第号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动，，，，个角，如第一步从号角移动到第号角，第二步从第号角移动到第号角，第三步从第号角移动到第号角，若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是(    ) A. B. C. D. 4. 德州市武城县实验中学学年七年级上学期月考下列图形是由同样大小的棋子按一定规律组成的，其中第个图形有颗棋子，第个图形一共有颗棋子，第个图形一共有颗棋子，，则第个图形中棋子的颗数为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第一个图形需要根小木棒，拼第二个图形需要根小木棒，拼第个图形需要根小木棒若按照这样的方法拼成的第个图形需要根小木棒，则(    ) A. B. C. D. 6. 如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第个图形需要根小木棒，拼第个图形需要根小木棒，拼第个图形需要根小木棒若按照这样的方法拼成的第个图形需要根小木棒，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要根小棒，搭两个小正方形需要根小棒，则搭个这样的小正方形需要小棒(    ) A. 根 B. 根 C. 根 D. 根 8. 如图，动点按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次运动到点，第次运动到点，，按这样的运动规律，则第次运动到点(    ) A. B. C. D. 9. 将连续的奇数，，，，，排列成如图所示的数表： 则十字框中的五个数之和可能为(    ) A. B. C. D. 10. 按一定规律排列的单项式：，，，，，，第个单项式是(    ) A. B. C. D. 11. 春攀枝花月考观察下列算式：，，，，，，，，用你所发现的规律得出的末位数字是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 12. 观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第个图案中的“”的个数是          ． 13. 如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形第一幅图个圆点，第二幅图个圆点，第三幅图个圆点，第四幅图个圆点按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是          ． 14. 一张长方形的纸按如图所示对折，可得到一条折痕图中虚线，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折次后，可以得条折痕，那么对折次可以得到          条折痕． 15. 西安市西安东仪中学学年七年级上学期期中观察数表：根据数表所反映的规律，第行第列交叉点上的数应为          ． 16. 定义一种对正整数的“”运算：       当为奇数时，结果为；当为偶数时，结果其中是使为奇数的正整数，并且运算重复进行。例如，取，则：，若，则第次“”运算的结果是__________。 17. 观察等式：：；，，已知按一定规律排列的一组数：、、、、、，若，则用含的式子表示这组数的和是          ． 三、解答题 18. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： 认真观察，并在后面的横线上写出相应的等式． 结合观察下列点阵图，并在后面的横线上写出相应的等式． 通过猜想，写出中与第个点阵相对应的等式______． 19. 秋南平市期末如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推． 填写下表： 层数 该层对应的点数 所有层的总点数 写出第层所对应的点数． 如果某一层共个点，你知道它是第几层吗？ 有没有一层，它的点数为点？ 写出层的六边形点阵的总点数． 20. 用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形． 第个图形中有张正方形纸片 第个图形中有张正方形纸片 第个图形中有张正方形纸片 第个图形中有张正方形纸片 根据上面的发现我们可以猜想：第个图