河南省南阳市镇平县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省南阳市镇平县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 满足的最小整数是(    ) A. B. C. D. 2. 在中，，则的形状是(    ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 任意三角形 3. 小明同学照镜子，如图所示镜子里哪个是他的像？(    ) A. B. C. D. 4. 已知一等腰三角形的两边长分别为和，则该三角形第三条边的长为(    ) A. 或 B. C. D. 大于，且小于的任何值 5. 有足够多的如下种边长相等的正多边形瓷砖图案进行平面镶嵌，则不能铺满地面的是(    ) A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“今有五只雀、六只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重、燕轻，将一只雀、一只燕交换位置而放，则衡器两边的总重量相等，如果五只雀和六只燕的总重量为十六两，问每只雀、燕的重量各为多少两？”解：设每只雀重两，每燕只重两，则可列出方程组为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，中，，为中点，延长交于，其满足；为上一点，且于，下列判断： 线段是的角平分线； 是边上的中线； 线段是的边上的高； ． 其中正确的个数是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，将绕点逆时针旋转一定的角度得到，若，，且，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，点从点出发以每秒的速度向点运动，同时点从点出发以每秒的速度向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当是以为底的等腰三角形时，的长度是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 请写出方程的一组非正整数解：______ ． 12. 如图，小明将一个含有角的直角三角尺放在画有平行线的作业本上，已知，则的度数是______ ． 13. 已知，满足方程组，则的值为______ ． 14. 如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为           ． 15. 如图，，将长方形纸片沿直线折叠成图，再沿直线折叠成图，则图中______． 三、解答题（本大题共9小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 解方程：． 17. 本小题分 已知，且，求的取值范围，并将的解集在数轴上表示出来： 18. 本小题分 解方程组：． 小组合作时，发现有同学这么做：得，解得，代入得这个方程组的解是______ 该同学解这个方程组的过程中使用了______ 消元法，目的是把二元一次方程组转化为______ 求解，其中得的依据是______ ． 请你用其它方法解这个方程组． 19. 本小题分 已知一个正边形的内角和是三角形内角和的倍． 求； 求正边形每个内角的度数； 用足够多边长相等的这种正边形和正三角形两种地板镶嵌地面，则一个顶点处需要此正边形和正三角形的地板块数分别为：______ ． 20. 本小题分 如图为的正方形网格，每个小正方形的边长均为，小正方形的顶点叫做格点网格中的与为轴对称图形，且顶点均在格点上，请按要求解答： 利用网格线画出与的对称轴； 在直线上画出点，使最小；这样画图的理由是______ ； 如果每一个小正方形的边长为，请直接写出的面积为______ ． 21. 本小题分 我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“合并式方程”例如：的解为，又，所以是合并式方程． 请判断是不是合并式方程并说明理由； 若关于的一元一次方程是合并式方程，求的值． 22. 本小题分 如图，将一副三角板与三角板摆放在一起；如图，固定三角板，将三角板绕点按顺时针方向旋转，记旋转角． 当 ______ 度时，； 当 ______ 度时，； 当的度数是时，图中互相平行的线段是______ ； 当的度数是时，图中互相平行的线段是______ ； 当的度数是时，图中互相平行的线段是______ ； 当，连接，如图，在探究的度数是否会发生变化时，小亮发现利用五角星五个角的和很容易证明，请给出你的结论并进行证明． 、 23. 本小题分 在年卡塔尔世界杯期间，某商店分两次购入某款纪念册和某款吉祥物两种商品进行销售，若两次进价相同，第一次购入件纪念册和件吉祥物共花费元，第二次购入件纪念册和件吉祥物共花费元． 分别求每件纪念册和每件吉祥物的进价．