精品解析：江苏省淮安市洪泽区黄集九年制学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

淮安市黄九中学2022-2023学年度第二学期第一次过程性检测 九年级数学试卷 一、选择题（共24分） 1. 若a，b，b，c是成比例的线段，其中，，则线段b的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 15 2. 若sinα＝，则锐角α＝（　　） A. 30° B. 45° C. 50° D. 60° 3. 已知且,则为（ ） A. 1：2 B. 2：1 C. 1：4 D. 4：1 4. 在中，，则的值为（　　） A. B. C. D. 5. 如果，那么与的差（ ） A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 不能确定 6. 在ABC中，∠C=90°，若BC=4，，则AB的长为（ ） A. 6 B. C. D. 7. 若，则值为（　　） A 1 B. C. D. 8. 如图，点P在△ABC边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ） A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C. D. 二、填空题（共24分） 9. 如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是 _____千米． 10. 若两个相似三角形的相似比为，则它们的面积比是______． 11. 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，那么tanA=_____． 12. 在中，，，若将三边都扩大3倍得到，则________ 13 比较大小：sin80°___sin50°（填“＞”或“＜”）． 14. 若一斜坡的坡角为60°，则它的坡度 ________ 15. 在中，若、满足，则__________． 16. 定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成两个三角形，如果这两个三角形相似但不全等，我们就把这条对角线叫做这个四边形的相似对角线，在四边形ABCD中，对角线BD是它的相似对角线，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，那么∠ADC=____________度 三、解答题（共102分） 17. 计算． （1）； （2）． （3）． （4） 18. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C对边． （1）已知c＝2，b＝，求∠A； （2）已知c＝12，sinA＝，求b． 19. 如图，在中，平分．若，，求的长． 20. 为了更好地了解某区近阶段九年级学生的中考目标，某研究机构设计了如下调查问卷（单选）：你的中考目标是哪一个？ A．升入四星普通高中； B．升入三星级普通高中； C．升入五年制高职类学校； D．升入中等职业类学校； E．等待初中毕业，不想再读书了． 在随机调查了某区3000名九年级学生中的部分学生后，统计整理并制作了如下的统计图．根据有关信息解答下列问题： （1）此次共调查了 名学生，计算扇形统计图中m= ． （2）补全条形统计图． （3）请你估计其中有多少名学生选择升入四星普通高中． 21. 以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上． （1）在图①中，　 　． （2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法． ①如图②，在上找一点P，使． ②如图③，在上找一点P，使． 22. 如图，在中，，，点D，E分别在边上，且，．求证：． 23. 为丰富学生的校园文化生活，振兴中学举办了一次学生才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛，初一年级选手编号为男号、女号，初二年级选手编号为男号、女号，初三年级选手编号为男号、女号．比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺． 用列举法说明所有可能出现搭档的结果； 求同一年级男、女选手组成搭档的概率； 求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率． 24. 为了测量路灯（OS）的高度，把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上，测得竹竿的影子（BC）长为1米，然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB′），再把竹竿竖立在地面上，测得竹竿的影长（B′C′）为1.8米，求路灯离地面的高度． 25. 如图，中，，以点C为圆心，为半径作，D为上一点，连接平分． （1）求证：是的切线； （2）延长、相交于点E，若，求的值． 26. 在平面直角坐标系中，已知矩形中，边，边，且分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合．将矩形折叠，使点A落在边上，设点是点A落在边上的对应点． （1）当矩形沿直线折叠时（如图1），则点的坐标为（ ， ），b的值为 ； （2）当矩形沿直线折叠时， ①点的坐标为 （用k表示）； ②求出b和k之间的关系式； ③如果折痕所在的直线与矩形的位置如图2，求这种