7.2定义与命题 课时作业 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册数学7.2定义与命题 课时作业 一、单选题 1．数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果，那么下列命题中，具有以上特征的命题是（    ） A．两直线平行，同位角相等； B．如果，那么； C．相等的弧所对的圆心角相等； D．如果，那么． 2．甲、乙、丙3人用擂台赛形式进行训练，每局2人进行单打比赛，另1人当裁判，每一局的输方当下一局的裁判，由原来的裁判向胜者挑战．半天训练结束时，发现甲共打了12局，乙共打了21局，而丙共当裁判8局．那么，整个比赛的第10局的输方（    ） A．必是甲 B．必是乙 C．必是丙 D．不能确定 3．下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例的是（    ） A． B． C． D． 4．下列命题中真命题是（ ） A．两个锐角之和为钝角 B．两个锐角之和为锐角 C．钝角大于它的补角 D．锐角小于它的余角 5．下列命题中，真命题的个数有（    ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；    ②垂线段最短；   ③的小数部分是； ④算术平方根和立方根都等于它本身的数是0和1；⑤坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的． A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列命题中，假命题是（     ） A．对于任何实数，都有 B．内错角相等 C．对顶角相等 D．两点确定一条直线 7．下列命题是假命题的是（　 　） A．所有的实数都可用数轴上的点表示 B．等角的补角相等 C．无理数包括正无理数，0，负无理数 D．两点之间，线段最短 8．下列语句中，不是命题的是（     ） A．对顶角相等 B．直角的补角是直角 C．过直线l外一点A作直线AB⊥l于点B D．两个锐角的和是钝角 二、填空题 9．判断正误(对于真命题画“√”，对于假命题画“×”)：若x2＝4，则x＝2．( ) 10．用反证法证明：一个三角形中至少有一个角不小于60°，应先假设 ． 11．命题“两条直线相交，只有一个交点”的逆命题是 ，它是 命题（真或假）． 12．把下列命题改写成“如果，那么”的形式：同角的补角相等．改写成 ． 13．如图所示，直线交于点，则 ，根据是 ． 三、解答题 14．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.请以其中两个论断为条件，另一个论断为结论，写出所有你认为正确的命题． 15．将下列命题改写成“如果...那么...”形式，并判断命题的真假，若是假命题请举反例． （1）相等角是对顶角. （2）直角三角形的两个锐角互余. 16．数学是一门充满思维乐趣的学科，现有的数阵A，数阵每个位置所对应的数都是1，2或3．定义ab为数阵中第a行第b列的数． 例如，数阵A第3行第2列所对应的数是3，所以32=3． （1） 对于数阵A，23的值为 ；若23=2x，则x的值为 （2）若一个的数阵对任意的a，b，c均满足以下条件： 条件一：aa=a；条件二：；则称此数阵是“有趣的”． ①请判断数阵A是否是“有趣的”．你的结论：_______（填“是”或“否”）； ②已知一个“有趣的”数阵满足12=2，试计算21的值； ③是否存在“有趣的”数阵，对任意的a，b满足交换律ab=ba？若存在，请写出一个满足条件的数阵；若不存在，请说明理由． 17．如图所示，通过画图可知：三角形三条边的垂直平分线的交点都在三角形的内部，于是可得出结论：任何一个三角形三条边的垂直平分线的交点都在三角形的内部，这个结论正确吗？          试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$