精品解析：河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

周口恒大中学2022-2023学年高一数学5月考试 数学试题 试卷考试时间：120分钟 满分：100 第I卷（选择题） 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1. 若，，，则 （ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，若在上的值域为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. （ ） A. B. C. D. 4. 如图，设P，Q为∆ABC内的两点，且，，则∆ABP的面积与∆ABQ的面积之比为（ ） A. B. C. D. 5. 若是纯虚数（其中i为虚数单位），则实数（ ） A. ±3 B. ±1 C. -1 D. 3 6. 设函数则使得成立的值为(　　) A. 10 B. 0，－2 C. 0，－2,10 D. 1，－1,11 7. 下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，将的图象向右平移个单位得到函数的图象，点A，B，C是与图象的连续相邻的三个交点，若是直角三角形，则的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（每小题5分，共20分，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分） 9. 平面向量，其中，则（ ） A. B. C. 若，则 D. 若，则 10. 已知函数，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是奇函数，则下列判断正确的是（ ） A. 函数f（x）的最小正周期为 B. 函数f（x）的图像关于点（，0）对称 C. 函数f（x）在上单调递增 D. 函数f（x）的图像关于直线对称 11. 下列结论正确的是（ ） A. 已知是非零向量，，若，则⊥（） B. 向量，满足||＝1，||＝2，与的夹角为60°，则在上的投影向量为 C. 点P在△ABC所在的平面内，满足，则点P是△ABC的外心 D. 以（1，1），（2，3），（5，﹣1），（6，1）为顶点的四边形是一个矩形 12. 下列四种说法中正确的有（ ） A. 自然数集整数集有理数集实数集复数集C B. （i为虚数单位） C. 复数中，实部为1，虚部为 D. （i为虚数单位） 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知向量，，则是的_________条件. 14. 已知集合A={x|x≥2}，B={x||x﹣m|≤1}，若A∩B=B，则实数m的取值范围是______． 15. 已知，则______________ 16. 是边长为的正方形，、分别是、的中点，则_____. 四、解答题（共6小题，共计70分.第17题10分，第18---22题，每题12分） 17 设函数． （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在区间上的值域． 18. 已知两恒力，作用于同一质点，使之由点移动到点. （1）求力、分别对质点所做的功； （2）求力、合力对质点所做的功. 19. 如图，已知四棱锥中，分别是的中点，底面，且 （1）证明：平面； （2）若，求三棱锥的体积. 20. 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求角A的大小； （2）若，求的取值范围． 21. 设函数（，）． （1）若是偶函数，求实数的值； （2）若存在，使得成立，求实数的取值范围． 22. 定义在非零实数集上函数对任意非零实数，都满足. （1）求的值； （2）求解析式； （3）设函数，求在区间上的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 周口恒大中学2022-2023学年高一数学5月考试 数学试题 试卷考试时间：120分钟 满分：100 第I卷（选择题） 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1. 若，，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用“分段法”判断出三者的大小关系. 【详解】由于，所以. 故选：A 【点睛】本小题主要考查指数式、对数式比较大小，属于基础题. 2. 已知函数，若在上的值域为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据的值域结合的函数图象，判断出的取值范围，从而求解出的取值范围. 【详解】因为，所以， 又因为在上的值域为，且的图象如下图： 令，所以， 所以，所以，即. 故选：B. 【点睛】本题考查根据正弦型函数的值域求解参数范围，难度一般.根据正弦型函数的值域求解参数范围时，可借助正弦函数的图象进行分析，利用图象判断出临界位置，由此计算参数范围. 3. （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意结合诱导公式可得，再由二倍角公式即可得解. 【详解】由题意， . 故选：D. 4. 如图，设P