河北省唐山市路南区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022－2023学年度第二学期期末学业抽样查评估 八年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷共6页，总分100分． 2．选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上，笔答题使用0.5黑色水性笔在答题纸上作答．在试卷上作答无效． 一、精心选一选：（本大题共14个小题，每小题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列各式中，一定属于二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列值使二次根式无意义的是（　　） A. B. C. D. 3. 两个矩形的位置如图所示，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（　 ） A. B. C. D. 6. 八（1）班的学生从第一学期到第二学期时，下列有关年龄的统计量不变的是（ ） A. 平均年龄 B. 年龄的方差 C. 年龄的众数 D. 年龄的中位数 7. 如图，，正方形和正方形的面积分别是和，则以为直径的半圆的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 若正比例函数的图象经过点，则下列各点也在该正比例函数图象上的是( ) A. B. C. D. 9. 依据所标识的数据，下列平行四边形一定为菱形的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，绕点A顺时针旋转，得到，点B，E之间的距离为（ ） A. 2 B. C. D. 3 11. 一次函数的图象向上移2个单位长度后，与轴相交的点坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 已知y与x的函数关系式为：，当x每增加1时，y增加（ ） A. 1 B. C. 3 D. 13. 一副三角尺位置如右图所示，其中三角尺ADE绕点A逆时针旋转α度，使它的某一边与BC平行，则α的最小值是（ ） A. 15° B. 30° C. 60° D. 150° 14. 如图，直线l是一次函数的图象，且直线l过点，则下列结论错误的是（ ） A. B. 直线l过坐标为的点 C. 若点，在直线l上，则 D. 二、填空题（本题共4道小题，每题3分，共12分） 15. 计算： =_____． 16. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，点E，F分别是，的中点，连接EF，若，则的长为______． 17. 如图，已知B中的实数与A中的实数之间的对应关系是某个正比例函数，则图中a的值为_________． 18. 一辆客车从甲地驶往乙地，同时一辆私家车从乙地驶往甲地，两车之间的距离s（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，已知私家车的速度是90千米时，客车的速度是60千米时，那么点B的坐标是_____． 三、解答题：（本大题共7个小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 已知函数． （1）若函数图像与y轴交于点，求m的值； （2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围． 20. 某班级从甲、乙两位同学中选派一人参加知识竞赛，老师对他们的五次模拟成绩（单位：分）进行了整理，并计算出甲成绩的平均数是80分，甲、乙成绩的方差分别是320，40，但绘制的统计图表尚不完整． 甲、乙两人模拟成绩统计表 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲成绩 90 100 90 50 乙成绩 80 70 80 90 80 甲、乙两人模拟成绩折线图 根据以上信息，请你解答下列问题： （1） （2）请完成图中表示甲成绩变化情况的折线； （3）求乙成绩的平均数； （4）从平均数和方差的角度分析，谁将被选中． 21. 如图，平面直角坐标系中，，，． （1）与关于原点O对称，画出，写出点的坐标； （2）是绕原点O顺时针旋转90°得到，写出的坐标． 22. 如图，在平面直角坐标系中，点，直线与y轴相交于C点，与线段交于P点 （1）求面积； （2）若点A和点B在直线的两侧，求k的取值范围； （3）若P点将线段分成两部分，直接写出k的值． 23. 如图，在中，对角线和交于点O，点E、F分别为的中点，连接． （1）求证： （2）若，，，求的长． 24. 某零售店销售甲、乙两种蔬菜，甲种蔬菜每千克获利1.1元，乙种蔬菜每千克获利1.5元．该店计划一次购进这两种蔬菜共56千克，并能全部售出．设该店购进甲种蔬菜x千克，销售这56千克蔬菜获得的总利润为y元． （1）求y与x的关系式； （2）若乙种蔬菜的进货量不超过甲种蔬菜的，则该店购进甲、乙两种蔬菜各多少千克时，获得的总利润最大？