精品解析：四川省成都市武侯区成都市玉林中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

成都市玉林中学高2022级5月诊断性评价试题 数学 命题人：高一备课组 审题人：高一备课组 （时间：120分钟；总分：150分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知（虚数单位）， 则的共轭复数的虚部为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 2. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于M，若，，用表示为( ) A. B. C. D. 3. 中，已知，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 若，则（ ） A. B. C. D. 5. 一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原的面积是（ ） A. 1 B. C. D. 6. 如图所示，侧棱长为1的正四棱锥，若底面周长为4，则这个棱锥的侧面积为(　　) A. 5 B. C. D. ＋1 7. 若圆锥的表面积为，圆锥的高与母线长之比，则该圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，若，则的形状为（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分. 9. (多选)下列各向量运算的结果与相等的有（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方体中，，，分别是，，中点，下列四个推断中正确的是（ ） A. 平面 B. 平面 C 平面 D. 平面平面 11. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的一个对称中心坐标为 C. 的图象可由函数的图象向左平移个单位得到 D. 在区间上单调递减 12. 在中，角所对的边分别为，下列说法中正确的是（ ） A. B. 若，则 C. 若，则是直角三角形 D. 若，三角形面积，则三角形的外接圆半径为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 表面积为的球的体积为__________. 14. 已知与的夹角为，则___________. 15. 如图，为了测量河对岸塔高，选取与塔底在同一水平面内的两个观测点和，测得，，，并在处测得塔顶的仰角为30°，则塔高______. 16. 设函数为定义域为的奇函数，且，当时，，则函数在区间上的所有零点的和为__________. 四、解答题：本大题有6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 若复数，复数． （1）若，求实数的值； （2）若，求． 18. 已知点是角终边上的点，，，求： （1） （2） 19. 1.已知向量，. （1）当实数k为何值时，向量与共线？ （2）若，，且，求实数m的值. 20. 如图，在几何体 ABCDEF中，四边形ABCD为平行四边形，G为FC中点，平面ABFE∩平面CDEF=EF （1）证明:AF//平面BDG （2）证明:AB//EF 21. 在①，，；②；③三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．在中，内角的对边分别是，且满足________．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． （1）求角； （2）若，求面积的最大值． 22. 已知函数的部分图象如下图所示，最高点的坐标为． （1）求函数的解析式； （2）若存在，对任意，不等式恒成立，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 成都市玉林中学高2022级5月诊断性评价试题 数学 命题人：高一备课组 审题人：高一备课组 （时间：120分钟；总分：150分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知（虚数单位）， 则的共轭复数的虚部为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据共轭复数定义得，即可确定虚部. 【详解】由题设，故其虚部为3. 故选：C 2. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于M，若，，用表示为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用向量线性运算，结合图形几何关系即可求解． 【详解】． 故选：D． 3. 在中，已知，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形内角求出后直接用正弦定理即可. 【详解】由已知条件知，根据正弦定理得. 故选：A 4. 若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【