精品解析：江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

命学科网 宿迁北附同文实验学校2022级高一年级5月月考 数学试题 时间：120分钟满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 2i 2 1.已知复数1-i,则下列结论正确的是() A.z在复平面对应点位于第三象限 B.z的虚部是i c =v2 D.z=1+i 2己知tana=2,tanβ=4，则tana+β)=() 6 A > B-9 c- 5 5 7 D. 3.如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，下列结论正确的是() D A.AC与BD是两条相交直线 B.AA∥平面BB,D C.B.Cl/BD D.A,C,B,,D四点共面 4.已知四边形ABCD是菱形，则下列等式中成立的是() A.AB+BC=CA B.AB+AC=BC C.AC+BA=AD D.AC+AD=DC 第1页/共5页 学科网 5.在△ABC中，sinA:sinB:sinC=4:5:6,则cosC=() 1 1 9 A. B.- C. D、9 8 8 16 16 。若一个圆挂的底面直径和点相等，表面积记为9，一个球的来面积记为号，令-子则这个圆柱奥这 个球的体积之比为() A2W2:3W3 B.2:3 C.4:9 D.√2：V5 7.已知向量6在单位向量a上的投影向量为-4a,则(a+b列·a=( ) A-3 B.-1 C.3 D.5 8.若m,n为两条不同的直线，，B为两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是() A若mMa,m∥B,则a∥B B.若m⊥a,a⊥B,则ml/B C.若mca,m⊥阝，则a⊥B D.若mca,a⊥B,则m⊥B 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的或不选得0分) 9.下列命题中正确的是() A若x,y∈R,x+yi=2+2i,则x=y=2 B.若复数31,22满足z+z=0,则3=22=0 C.若复数z为纯虚数，则z=z D.若复数z满足z-1=2,则z+的最大值为2+√2 10.在△4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,cC,则下列对三角形解的个数的判断正确的是() Aa=7,b=14,A=30°，有两解 B.a=30,b=25,A=150°，有一解 Ca=√3，b=√6，A=60°，无解 D.a=6,b=9,A=45°，有两解 11.己知向量a=(-2,1),b=(-1,3),下列结论正确的是（) A.a与b能作为一组基底 第2页/共5页 可学科网 空组卷 34 B.与a+b同向的单位向量的坐标为 55 Ca与方的夹角的正弦值为V2 D若c=(c,)满足1a+cHi-c,则x= 12.正方体ABCD-ABCD的棱长为2，E,F,G分别为BC,CC,BB的中点，则() A直线BC,与直线AF夹角45° B.直线A,G与平面AEF平行 C.平面AEF截正方体所得的截面面积为 9 2 D.点C和点G到平面AEF的距离相等 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.为了准确地调查我国某一时期的人口总量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教有的程度、迁徙流动、 就业状况等多方面的情况，需要用的方法进行调查 14.若复数z=m2-5m+6)+m2-3mi是纯虚数，则实数m一 2 15.若sinx=-二，则cos2x= 3 16.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且三条侧棱长分别为1√2，√3，则其外接球的表面积是 四、解答题： 17.已知复数z=m-i(m∈R),且z(1+3i)为纯虚数(：是z的共轭复数) (1)求复数z的模： (2)复数：=0- 一在复平面对应的点在第一象限，求实数的取值范围， 18.如图一个圆锥的底面半径为1，高为3，在圆锥中有一个半径为x的内接圆柱. 第3页/共5页 可学科网 空组卷四 ()试用x表示圆柱的高h; (2)当x为何值时，圆柱的全面积最大，最大全面积为多少： 5） 19.已知函数f(x)=sinx 2 sin+ cos2x,∈R. (I)求函数∫(x)的最小正周期及单调递增区间； 7 (IⅡ)若a为锐角且/ 12 B满起eosa-p)=}求nB. 20.如图，在直三棱柱ABC-ABC中，AC=BC=AA=4,点D是AB的中点，AC⊥BC, A1 B D (1)求证：AC∥平面CDB: (2)求点A到平面CDB距离， 2L,在①bcos C+ccos B=2 a cos C;②csin B-√3 bcosC=0:③(a+b+c)(a+b-c=3ab这三个 条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目， 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且， (1)求角C: (2)若c=2,△A