精品解析：湖北省枣阳市吴店镇第二中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

九年级数学期中测试题 一、选择题 1. 如图，数轴上被墨水遮盖数可能为（ ） A. B. C. D. 2. 一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若，则∠2的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 40° 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法不正确的是（ ） A. “汽车经过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯”是随机事件 B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合采用抽样调查 C. 从一副扑克牌中随机抽取一张，它是红桃的概率是 D. 一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大 5. 如图是用八块相同小正方体搭建的几何体，它的左视图是( ) A. B. C. D. 6. 已知点P（x－2，6－2x）是平面直角坐标系第二象限内一点，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形中，点是边上一点，且，交对角线于点，则等于（ ） A B. C. D. 8. 若且，则函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，过点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D，若∠A=25°，则∠D的度数是（ ） A. 25° B. 40° C. 50° D. 65° 10. 小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（　　） A. 3.5m B. 4m C. 4.5m D. 4.6m 二、填空题 11. 4月24日是中国航天日．1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示为________． 12. 不等式组的解集是___________． 13. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是______m． 14. 某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤．则小明和小慧选择参加同一项目的概率是___________． 15. 《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件送到900里（1里千米）外的城市，如果用慢马送，需要的时间比规定的时间多1天；如果用快马送，需要的时间比规定的时间少3天．已知快马的速度是慢马速度的2倍，求规定的时间．设规定的时间为天，则可列方程为______． 16. 如图，点M 为矩形ABCD的边BC上一点，将矩形ABCD沿AM折叠，使点B落在边CD上的点E处，EB交AM于点F，在EA上取点G，使EG＝EC．若GF＝6，sin∠GFE＝，则AB＝______ ． 三、解答题 17. 先化简，再求值：．其中． 18. 2020年注定是不平凡的一年，新年伊始，一场突如其来的疫情席卷全国．全国人民万众一心，战胜了疫情，“停课不停学”让“网络学习”成为了这一年春天一道别样的风景．某校为了解九年级学生居家网络学习情况，以便进行有针对性的教学安排，特对他们的网络学习时长（单位：小时）进行统计．现对随机抽取20名学生的数据进行分析： 收集数据：4.5，6，5.5，6.5，6.5，5.5，7，6，7.5，8，6.5，8，7.5，5.5，6.5，7，6.5，6，6.5，5 整理数据： 时长x（小时） 4＜x≤5 5＜x≤6 6＜x≤7 7＜x≤8 人 数 2 a 8 4 分析数据： 项 目 平均数 中位数 众 数 数 据 64 6.5 b 应用数据： （1）填空：a＝________，b＝________； （2）请补全频数分布直方图； （3）若九年级共有500人参与了网络学习，请估计学习时长在5＜x≤7小时的人数． 19. 如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行60m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°．根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）．参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60 20. 已知关于x的一元二次方程， （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程有两个实数根，，且，求a的值． 21. 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD． （1）请用