精品解析：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

可学科网 2022~2023学年第二学期高二期中考试 数学 2023.4 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效 3考试结束后，将答题卡交回. 一、单选题（每小题5分，共40分） 1四(x-+(+2=2的圆心坐标和半径长分别 A(1,-2)和2 B.（-1,2)和√2 C.(1,-2)和1 D.(1,-2)和V5 2.下列求导运算正确的是() sin- =coS- B.(1+e)=l+e cosx xsinx-cosx D.(2e）=2e x2 3.在等比数列{an}中，4=1，a:=4，则a,=（) A.-128 B.128 C.-64 D.64 4.过点(1,2)且垂直于直线3x-2y+5=0的直线方程为() A.2x+3y-8=0 B.2x-3y+4=0 C.3x-2y+1=0 D.2x+3y+8=0 5.已知等差数列{anm}的前n项和为S。,若a4+ao=4,则S:=() A.13 B.26 C.52 D.156 6椭圆C:x+y =1(0<m<4)的离心率为3，则m=() m 4 第1页/共4页 可学科网 型组卷 A.I B.2 C.3 0 > 2 7.已知函数fx=alh(x-l+e-1在定义域内单调递增，则实数a的最小值为() A 2 e B. D.e 8.若点M是圆C:x2+y2-4x=0上的任一点，直线：x+y+2=0与x轴、y轴分别相交于A、B两点， 则∠MAB的最小值为( B D. 二、多选题（每小题5分，共20分） 9.下列四个命题中真命题有() A直线y=x+2在y轴上的截距为-2 B.经过定点A(0,2)的直线都可以用方程y=kx+2表示 C.直线2x+my+6=0(m∈R)必过定点(-3,0 D.已知直线3x+4y+9=0与直线6x+my+24=0平行，则平行线间的距离是 3 -5 10.下列式子正确的是() A.C=C B.C=C+C C.A=CA D.A=4A 11.己知椭圆C: 京+存=1(a>b>0)的左、右焦点为R,,0为坐标原点，直线y=X-5过 x2.y2 F2交C于A,B两点，若△AFB的周长为8，则() A椭圆焦距为、√5 B椭圆方程为二+y广=1 4 c弦长h- D.S.04B= 4v6 5 12.如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案图形的作法是：从一个正三角形开始， 把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边反复进行这一过程， 就得到一条“雪花”状的曲线，若原正三角形边长为1，记第n个图中图形的边数为a。,第n个图中图形的周 长为b。,则下列命题正确的是() 第2页/共4页 可学科网 ④ Aa1=48 B.an=3am-1(n22) 64 C.ba= D.数列{bn}的前n项和为9 -9 3 三、填空题（每小题5分，共20分） 13.已知等差数列{an}前9项的和为27，a6=4,则a1。= 14.二项式 X十 的展开式中，常数项为 (用数值表示). 15.如图，一个装有某种液体圆柱形容器固定在墙面和地面的角落内，容器与地面所成的角为30，液面 呈椭圆形状，则该椭圆的离心率为 309 16.已知函数f(x)=e的图象与直线y=kx+2k相切，则k= 三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分） 17.有3名男生与4名女生，下列不同条件下，分别求排法种数 (1)全体排成一排，女生必须站在一起； (2)全体排成一排，男生互不相邻： (3)全体排成一行，其中甲，乙，丙三人从左至右顺序不变 18.已知圆C:x2+y2-4x-6y+12=0,点A(3,5) (1)将圆C的方程化为标准方程，并写出圆C的圆心坐标及半径： (2)求过点A的圆的切线方程 19.等比数列{an}的公比为2，且a2,a3+2,a4成等差数列 (1)求数列{an}的通项公式： (2)若b,=l0g:a,+a.,求数列{bn}的前n项和T 第3页/共4页 可学科网 空组省四 20.已知等比数列{an}的前n项和为S。,且a.1=2Sn+2(neN) (1)求数列{am}的通项公式： 0 ②若0。-。，为数列b的前n项和，求证：T<了 斗已知圆C号+@>b>0)的右焦点为F,高心幸e=:点F到左顶点的距离为 a A D M B (1)求椭圆C的方程： (2)若A,B是椭圆C上下两顶点，C,D是椭圆C上异于A,B关于y轴对称的两点，直线AC,BD与x 轴分别交于点M,N试判断以MW为直径的圆是否过定点，如经过，求出定点坐标；如不过定