精品解析：海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题

可学科网 乐东思源高中2022-2023学年度第二学期期中考试 高二数学试卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1已知5，是各项均为正数的等比数列a,的前n项和，若40，=81，S=13,则4，=《. A21 B.81 C.243 D.729 2.从甲地到乙地一天有汽车8班，火车3班，轮船2班，则某人一天内乘坐不同班次的汽车、火车或轮船 到乙地时，共有不同的走法数为() A13种 B.16种 C.24种 D.48种 3.已知数列{a。}为等差数列，S,为其前n项和，若a3-a+a。=3,则S,=() A7 B.21 C.28 D.42 4.函数fx=(x-3)e的单调增区间是() A-0,2 B.（0,3 c.(1,4) D.2,+0） 5.(2x-1)(x-1展开式中含x2项的系数为() A-3 B.9 C.3 D.C 6.已知等比数列{an}的各项都为正数，且43， 2， a,成等差数列，则+a的值是() a+a A5-1 B5+1 c35 D3+5 2 7.已知定义在R上的函数x),其导函数(x)的图象如图所示，则下列叙述正确的是() a ob Afb)>≥fcPd B fb)fafe) C.c)>b)>a) 第1页/共3页 可学科网 6组卷网 D.fcfe)Ad) b 14 8.设a>0,b>0, ax+ 展开式中各项的系数和为32，则二+，的最小值为() a b A.4 B.√瓦 C.22 D. 9 2 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对得5分，部分选对得2分，有 选错的得0分) 9.下列求导运算正确的是() -sin 3 B (e'nx) C.(Inx)= D.(3=3 10.已知{a。}是等差数列，其前n项和为S。,a1+5a,=S,,则下列结论一定正确的有() A.ao=0 B.S。最小 C.S,=S2 D.S0=0 11.对于 2x- 的展开式，下列说法正确的是() A.展开式共有6项 B.展开式中的常数项是240 C.展开式的二项式系数之和为64 D.展开式的各项系数之和为1 12.从4名男生和4名女生中选出4人组成一支队伍去参加一项辩论赛，下列说法正确的是() A如果参赛队中男生女生各两名，那么一共有36种选法 B.如果男生甲和女生乙必须入选，那么一共有30种选法 C.如果至少有一名女生入选，那么一共有140种选法 D.如果4人中必须既有男生又有女生，那么一共有68种选法 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.在抗击新冠肺炎的疫情中，某医院从3位女医生，5位男医生中选出4人参加援鄂医疗队，至少有一位 女医生入选，其中女医生甲和男医生乙不能同时参加，则不同的选法共有种 (用数字填写答案)， 14.计算C0+C0)÷A。结果为 15.函数fx)=am在点P(1,f(1)处的切线与直线2xy-3=0垂直，则a= e 16.若数列{an}的首项41=1，且满足an41=3a。+2,则a;=，a。= 第2页/共3页 学科网 。组卷网 四、解答题（本大题共6小题，满分70分） 17.已知数列{a}的前n项和为S。=2n2-30n. (1)当S,取最小值时，求n的值： (2)求出{a}的通项公式 18.已知数列{an}的前n项和为S,,且2Sn=3a.-1 (1)证明数列{an}是等比数列，并求数列{an}的通项公式； (2)若bn=3nan,求数列(bn}的前n项和Tn 19.7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？ (1)甲不在两端： (2)甲、乙、丙三个必须在一起： (3)甲、乙必须在一起，且甲、乙都不能与丙相邻. 20.已知函数f(x)=3x2-9x+5 (1)求函数∫(x)的单调递减区间和单调递增区间； (2)求函数f(x)在-3,3上的最大值和最小值 21.已知f(x)=2lnx+ax+b在x=1处的切线方程为y=-3x (1)求函数f(x的解析式： (2)f"(x)是f(x)的导函数，证明：对任意x∈[1，+o),都有f八x)-f(x)≤-2x+1+1. 22.已知函数f(x)=xnx. (1)讨论函数f(x)的单调性： (2)对于任意正实数x,不等式了)>红-恒成立，求实数k的取值花国： (3)是否存在最小的正常数m,使得：当a>m时，对于任意正实数x,不等式f(a+x)<f(a)e恒成 立？给出你的结论，并说明结论的合理性， 第3页/共3页可学科网 乐东思源高中2022-2023学年度第二学期期中考试 高二数学试卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1已知5，是各项均为正数的等比数列a,的前n项和，若40，=81，S=13,则4，=《. A.21 B.81 C.243 D.729 【答案】C 【解析】 【分析】根据等比