四川省绵阳市三台县2021-2022学年高二下学期期中教学质量调研测试数学（文）试题

三台县2022年春高二半期教学质量调研测试 数 学（文） 本试卷分试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卡共4页。满分150分。考试结束将答题卡交回。 第Ⅰ卷（共60分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能将答案答在试题卷上。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列语句不是命题的是 A．3是15的约数 B． C．4不小于2 D．你准备考北京大学吗? 2.设命题，，则的否定为 A．， B．， C．， D．， 3．下列函数的求导正确的是 A． B． C． D． 4．函数的单调递减区间为 A． B． C． D． 5.设，下列四个命题中真命题的是 A．“若，则” 的否命题 B．“若，则” 的逆否命题 C．若，则且 D．“若，则”的逆命题 6.曲线上的点到直线的最短距离是 A． B． C． D．1 7．函数的大致图像是 A. B. C. D. 8. 已知，函数在区间单调递减；则是的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9.已知函数，则函数的图象在点处的切线方程为 A. B. C. D. 10．已知函数若函数的图象与轴有三个交点，则 A． B． C． D． 11.已知，若，则 A. B. C. D. 12．若的图象上两点关于原点对称，则称这两点是一对对偶点，若的图象上存在两对对偶点，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 注意事项： 1．用钢笔将答案直接写在答题卷上。 2．答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚。 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分,把答案直接填答题卷的横线上。 13.函数，则________ 14.曲线在点处的切线的倾斜角为__________． 15．已知函数在点处的切线斜率为4，且在处取得极值，则______． 16．已知三次函数的两个极值点均为正数，，且不等式对于所有的都恒成立，则实数的取值范围是______. 三、解答题：本大题共6个小题，其中第17题10分，其余每小题12分，共70分,解答应写出 文字说明，证明过程或演算步骤。 17.已知命题：关于的方程没有实数根，命题. (1)若为真命题，求的取值范围； (2)若和有且只有一个为真命题，求的取值范围. 18.已知命题：函数有意义；命题：实数满足. (1)当且为真，求实数的取值范围； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 19.已知函数的定义域为，其解析式为，其中. (1)当时，讨论函数的单调性； (2)若函数有且仅有一个极值点，求的取值范围 20．某公司生产陶瓷，根据历年的情况可知，生产陶瓷每天的固定成本为14 000元，每生产一件产品，成本增加210元．已知该产品的日销售量与产量件之间的关系式为： 每件产品的售价与产量之间的关系式为： （1）写出该陶瓷厂的日销售利润与产量x之间的关系式； （2）若要使得日销售利润最大，每天该公司生产多少件产品，并求出最大利润． 21.选做题（在选做题1或选做题2中任选一题做答） （选做题1）．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． (1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； (2)直线与曲线交于，两点，设点，求的值． （选做题2）．已知函数，． (1)解不等式； (2)对任意的实数，不等式恒成立，求实数的最小值． 22．已知函数． （1）当时，求的极值； （2）若不等式恒成立，求整数的最小值． 高一数学答案第2页，共4页 ( 高二数学试题（文）第 1 页，共 4 页 ) $$