专题07 一元二次方程-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（四川专用）

专题07 一元二次方程 一、选择题 1．（2023·四川眉山·统考中考真题）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·四川泸州·统考中考真题）关于的一元二次方程的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．实数根的个数与实数的取值有关 3．（2023·四川乐山·统考中考真题）若关于x的一元二次方程两根为，且，则m的值为（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 4．（2023·四川绵阳·统考中考真题）关于x的方程的两个根是﹣2和1，则的值为（ ） A．﹣8 B．8 C．16 D．﹣16 5．（2023·四川·统考中考真题）关于x的一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 6．（2023·四川泸州·统考中考真题）若一个菱形的两条对角线长分别是关于的一元二次方程的两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边长为（　　） A． B． C． D． 7．（2023·四川广安·统考中考真题）已知，，为常数，点在第四象限，则关于x的一元二次方程的根的情况为(    ) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判定 8．（2023·四川内江·统考中考真题）对于实数a，b定义运算“⊗”为，例如，则关于x的方程的根的情况，下列说法正确的是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 9．（2022·四川攀枝花·统考中考真题）若关于x的方程有实数根，则实数m的取值的范围是（    ） A． B． C． D． 10．（2022·四川巴中·统考中考真题）对于实数，定义新运算：，若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（    ） A． B． C．且 D．且 11．（2022·四川雅安·统考中考真题）若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，则c的值为（　　） A．﹣3 B．0 C．3 D．9 12．（2022·四川宜宾·统考中考真题）已知m、n是一元二次方程的两个根，则的值为（    ） A．0 B．－10 C．3 D．10 13．（2022·四川宜宾·统考中考真题）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（    ） A． B．且 C．且 D． 14．（2022·四川乐山·统考中考真题）关于x的一元二次方程有两根，其中一根为，则这两根之积为（    ） A． B． C．1 D． 15．（2022·四川泸州·统考中考真题）已知关于的方程的两实数根为，，若，则的值为（    ） A． B． C．或3 D．或3 16．（2022·四川遂宁·统考中考真题）已知m为方程的根，那么的值为（    ） A． B．0 C．2022 D．4044 17．（2021·四川绵阳·统考中考真题）关于的方程有两个不相等的实根、，若，则的最大值是（    ） A．1 B． C． D．2 18．（2021·四川巴中·统考中考真题）两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点P是线段AB上一点（AP＞BP），若满足，则称点P是AB的黄金分割点．黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则x满足的方程是（　　） A．（20﹣x）2＝20x B．x2＝20（20﹣x） C．x（20﹣x）＝202 D．以上都不对 19．（2021·四川雅安·统考中考真题）若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是（    ） A．6 B．12 C．12或 D．6或 20．（2021·四川宜宾·统考中考真题）若m、n是一元二次方程x2＋3x﹣9＝0的两个根，则的值是（    ） A．4 B．5 C．6 D．12 21．（2021·四川眉山·统考中考真题）已知一元二次方程的两根为，，则的值为（    ） A． B． C．2 D．5 22．（2021·四川南充·统考中考真题）已知方程的两根分别为，，则的值为（   ） A． B． C． D． 23．（2021·四川泸州·统考中考真题）关于x的一元二次方程的两实数根，满足，则的值是（  ） A．8 B．16 C． 32 D．16或40 24．（2021·四川内江·统考中考真题）某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（    ）. A．； B．； C．； D．. 二、填空题 25．（2023