精品解析：山东省烟台市龙口市龙口市龙矿学校2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试题

可学科网 组卷 初三数学开学测试 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.下列各式中，是二次根式的是〔) A.xty B.√F D.a 2.V-3)2 化简后的结果是() A.3 B.3 C.±5 D.±3 3.如图，在ABCD中，添加下列条件仍不能判定ABCD是菱形的是() AAC⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠DAC=∠BAC 4.下列二次根式中不能够与√2合并的是() A.8 C.2 D.8 5.如图所示，在正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点.连接BE,且AB=AE,则∠EBC的度数是 () D E A.45 B.30° C.22.50 D.20° 6.等式√x+1x-i=√x2-1成立的条件是() AX≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1 7甲乙两位同学对代表式后6a>06>0,分别作了南下变形，甲， 第1页/共5页 可学科网 a-b (a-b)(Va-VB) a+b (va+bva-b) 6-,么g-a回-6-6为 a+√ Va+√b 于这两种变形过程的说法正确的是(） A甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 8.下列计算正确的是() A310-25=5 停而 C.(N75-15)÷V5=2V5 Ds-35万 9.如图，在矩形ABCD中，AB=3,两条对角线AC,BD所夹的钝角为120°，则边AD的长为() D B A.3 B.C c.35 D.65 10.已知m=1+√2，n=1-√2，则代数式Vm2+n2-3mn的值为() A.9 B.±3 C.3 D.5 11.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,若BF= 12,AB=10,则AE的长为() A.10 B.12 C.16 D.18 12.如图，在任意四边形ABCD中，AC,BD是对角线，E、F、G、H分别是线段BD、BC、AC、AD上 的点，对于四边形EFGH的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其 中错误的是() 第2页/共5页 命学科网 A H D E G B F A当E,F,G,H是各条线段的中点时，四边形EFGH为平行四边形 B.当E,F,G,H是各条线段中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形 C.当E,F,G,H是各条线段的中点，且AB=CD时，四边形EFGH为菱形 D.当B,F,G,H不是各条线段的中点时，四边形EFGH可以为平行四边形 二、填空题（每小题3分，共18分） 13,若式子1+√x-2在实数范围内有意义，则×的取值范围是， 14.如图，四边形ABCD对角线互相平分，请你添加一个条件，使它成为矩形，你添加的条件是 15.把√⑧化最简二次根式为 16.如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为 17.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若OM=3,BC=10,则OB的长为 18.若11001-a+√a-1002=a,则a-10012= 三、解答题（共66分） 19.把下列二次根式化成最简二次根式 第3页/共5页 耐学科网 空组卷网 (1) 3 1V100 (2)√52 20.计算： (1)√27-25+√45 a56÷5-2542 e6-5x6+5+6 21.实数a在数轴上的位置如图，化简1a-2+Va2-8a+16 0 2 4 22.如图，AD是△ABC的角平分线，DE‖AC交AB于点B,DFIAB交AC于F, A E F 0 B D C 试确定AD与EF的位置关系，并说明理由. 23.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，连接DE并延长DE至点F,使EF=DE, 连接CF. 第4页/共5页 命学科网 D B (1)求证：四边形DBCF是平行四边形： (2)探究：当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF矩形，并说明理由. 24.在解决数学问题时，我们一般先仔细读题干，找出有用信息作为己知条件，然后用这些信息解决问题， 但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件，而有的信息不太明显需要结合图形，特殊 式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，这样的条件称为隐含条件，所以我们在做题时更注 意发现题目中的隐含条件 【阅读理解】 读下面的解趣过程，体会加何发现隐含条件，并回答。 化简：(N-3x2-1-x,解：隐含条件13e0,解得：x≤，原式(1-3x)·(1x)=1-3x1+x-2 【启发应用】 已知△ABC三条边的长度分别是√X+1,V(⑤-x)》2,4-(√4-x)2,记△ABC的周长为CAABC (1)当x=2时，△ABC的最长边的长度是（请直接写出答案）. (2)请求出C△ABC(用含x