1.3.1 有理数的加法（第1课时）（教学课件）-【大单元教学】2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结 第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法（第1课时） 学习目标 1、掌握有理数加法的意义，理解有理数加法法则； 2、学会运用有理数的加法法则进行运算； 3、探索体会有理数加法的运算过程，掌握有理数加法在实际生活中的应用； * 情景引入 情景引入 →东 小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米? 有哪几种情况，说一说。 知识点一 有理数的加法法则 知识精讲 →东 规定向东为正，向西为负； （1）若两次都向东走： 30 20 10 40 0 50 ﹣10 60 20 30 （﹢20）＋（﹢30）＝﹢50 知识精讲 →东 规定向东为正，向西为负； （2）若两次都向西走： ﹣20 ﹣30 ﹣40 ﹣10 ﹣50 0 ﹣60 10 20 30 （﹣20）＋（﹣30）＝﹣50 知识精讲 →东 规定向东为正，向西为负； （3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米： 10 0 ﹣10 20 ﹣20 30 ﹣30 40 20 30 （﹢20）＋（﹣30）＝﹣10 知识精讲 →东 规定向东为正，向西为负； （4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米： 10 0 ﹣10 20 ﹣20 30 ﹣30 40 20 30 （﹣20）＋（﹢30）＝（ ） ﹢10 知识精讲 （3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米： （﹢20）＋（﹣30）＝﹣10 （4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米： （﹣20）＋（﹢30）＝（﹢10） 规定向东为正，向西为负； 方向 路程 方向 路程 知识精讲 规定向东为正，向西为负； （5）若第一次向西走30米，第二次向东走30米： （﹣30）＋（﹢30）＝（ ） 0 （6）若第一次向西走30米，第二次没走： （﹣30）＋0＝（ ） ﹣30 知识精讲 -2 + (+3) = +（3-2） -3 + (+2）= -（3-2） -2 + (+2）= （2-2） 比一比 加数 加数 和 加数异号 加数的绝对值不相等 你从上面三个式子中发现了什么？ 知识精讲 概念归纳 （1） （﹢20）＋（﹢30）＝﹢50 （2） （﹣20）＋（﹣30）＝﹣50 （3） （﹢20）＋（﹣30）＝﹣10 （4） （﹣20）＋（﹢30）＝﹢10 （5） （﹣30）＋（﹢30）＝ 0 （﹣30）＋0＝﹣30 （6） 有理数加法法则 1.同号两数相加 取__________的正负号，并把___________； 取__________________的正负号,并__________________________ ________; 3.互为相反数的两个数相加_____; 4.一个数与零相加，___________. 2.异号两数相加 加数相同 绝对值相加 绝对值较大的加数 用较大的绝对值减去较小的绝对值 得零 仍得这个数 知识精讲 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 有理数加法法则一： 有理数加法法则二： 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 典型例题 典例精析 【例1】计算： (1)(-0.9)+(-0.87)； (2)(+； (3)（-5.25）+5； (4)（-89）+0． 【详解】（1）解：原式=-（0.9+0.87）=-1.77； （2）原式=+（； （3）原式=0； （4）原式=-89． 练一练 1．计算： (1)（+ (2)-(-7)+9.8+(-4.2)+(-7) 【详解】（1）解：原式=17.75+6.25-8 =24-8 =16； （2）原式=7+9.8-4.2-7 =7-7+9.8-4.2 =0+5.6 =5.6． 2．已知a是最大的负整数，b与c互为相反数，d是最小的正整数，求|a-d|-b-c的值． 【详解】解：由题意得：a=-1，b+c=0，d=1， 所以，|a-d|-b-c=|-1-1|-(b+c)=2-0=2． 【点睛】本题考查有理数的减法运算、相反数以及绝对值，解题的关键是正确求出a=-1，b+c=0，d=1; 知识点二 有理数加法中的符号问题 知识精讲 典例精析 【例2】如果a+b+c＜0，那么a，b，c三个数中（   ） A．有一个数必为0 B．至少有一个负数 C．有且只有一个负数 D．至少有两个负数 【详解】解：∵a+b+c＜0， ∴a，b，c三个数中必然会有负数，即a，b，c三个数中至少有一个负数， 故选B．