山东省临沂市莒南县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度下学期期末质量检测七年级数学试题 第I卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列实数中最大的数是（ ） A. B. C. D. 4 2. 若，则下列四个选项中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去可以得到（ ） A. B. C D. 4. 如图，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（ ） A. 2 B. C. D. 5. 已知是方程组的解，则a＋b＝（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4 6. 关于，的方程组的解中与的和不小于5，则的取值范围为（ ） A B. C. D. 7. 要想了解七年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了100名学生的心理健康评估报告进行统计分析，下列说法正确的是（ ） A. 1500名学生是总体 B. 每名学生的心理健康评估报告是个体 C. 被抽取的100名学生是总体的一个样本 D. 100名是样本容量 8. 如图，，点是上一点，点是上一点，平分，且，则的度数是（ ） A B. C. D. 9. 关于的不等式的一个解是，则的值可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 若关于x的不等式组，有且只有2个整数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 若﹣3＜a≤3，则关于x的方程x＋a＝2解的取值范围为（ ） A. ﹣1≤x＜5 B. ﹣1＜x≤1 C. ﹣1≤x＜1 D. ﹣1＜x≤5 12. 一个17人的旅游团到一家酒店住宿，酒店的客房只有双人间和三人间，其中双人间每间每晚100元，三人间每间每晚130元．若该旅游团一晚的住宿费用为750元，则他们租住了三人间的间数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 计算的绝对值是______． 14. 已知二元一次方程组则的值为__________. 15. 聚焦“双减”政策落地，凸显寒假作业特色．某学校评选出的寒假优质特色作业共分为四类：A（节日文化篇），（安全防疫篇），（劳动实践篇），（冬奥运动篇）下面是根据统计结果绘制的两幅不完整的统计图，则类作业有______份． 16. 某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价_________元． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. （1）解不等式：； （2）解方程组：； （3）解不等式组．并把解集数轴上表示出来：． 18. 已知方程组的解也是关于x、y的方程的一个解，求a的值． 19. 为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡使用可以在自然环境下（特定微生物、温度、湿度）较快完成降解的环保塑料袋．调查小组就某小区每户家庭1周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查，使用情况为（不使用）、（1~3个）、（4~6个）、（7个及以上），以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分． （1）本次调查的样本容量是_____，请补全条形统计图； （2）已知该小区有1500户家庭，调查小组估计：该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有225户．调查小组的估计是否合理？请说明理由． 20. 如图，已知，，、、三点共线，连接交于点． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 21. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是，，． （1）将向上平移3个单位，再向右平移2个单位后得到，画出平移后的图形并写出点，，的坐标； （2）求的面积； （3）设点P在y轴上，且与的面积相等，请直接写出点P的坐标． 22. 如图，已知AM∥BN，∠A=52°，点P是射线AM上的动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D． （1）求∠CBD的度数； （2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由，若变化，请写出变化规律； （3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数． 23. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 （进价、售价均保持不变