22.2-1.1～1.2直接开平方法和因式分解法-【金榜行动】2023-2024学年九年级数学上册教学课件（华东师大版）

华师版九年级数学上册 第22章一元二次方程 22.2一元二次方程的解法 1.直接开平方法和因式分解法 第2课时 海韵传媒 教学目标 1.使学生理解用因式分解法解一元二次方程的基 本思想 2.会用因式分解法解某些一元二次方程， 教学重难点 重点：熟练运用因式分解法解一元二次方程， 难点：理解因式分解法解一元二次方程的基本思想 海韵传煤 一、课前预习 阅读教材内容，了解本节课主要内容 二、随堂导学 1.情景引入 问题：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以 10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地的高度 (单位：m)为10x-4.9x2.你能根据上述规律求出物体 经过多少秒落回地面吗（精确到0.01s)? 海韵传煤 2.探究新知 探究！ 因式分解法 设物体经过s落回地面，这时它离地面的高度为 0,即10x-4.9x2=0 分析讨论：方程的右边为0，左边可以因式分解 得： x(10-4.9x)=0 于是得x=0或10-4.9x=0 名=0，x2=10 ≈2.04 Γ49 上述解中，x2≈2.04表示物体约在2.04s时落回 地面，而x1=0表示物体被上抛离开地面的时刻，即0s 时物体被抛出，此刻物体的高度是0m. 海韵传煤 从上述解法中，你能找到解此类方程的方法吗？ 归纳： 利用因式分解使方程化为两个一次因式乘积等 于0的形式，再使这两个一次因式分别等于0， 从而实现降次这种解法叫做因式分解法. 海韵传媒 三、点点对接 例1：用因式分解法解下列方程： (1)5x2+3x=0: (2)7x(3-x)=4(x-3). 解析：(1)左边=x(5x+3),右边=0；(2)先把右 边化为0,7x(3-x)-4(x-3)=0,找出(3-x)与(x 3)的关系 解：(1)因式分解，得x(5x+3)=0,于是得x=0或5x +3-0,-0,-号：(2)原方程化为7x(3-)-4(: -3)=0,因式分解，得(x-3)(-7x-4)=0,于是得x-3 4 =0或-7x-4=0,x1=3,x2=-7 海韵传媒 例2：解方程： (1)(x-2)2=(3-2x)2;(2)16(x-7)2-9(x+2)2=0. 解析：(1)观察该方程的特点：方程的两边都是两 数和的平方的形式，若将方程右边的(3-2x)2移到方 程的左边，则方程的左边可利用两数和乘以这两数的 差分解因式；(2)正好是两个数的平方差的形式： 解：(1)移项，得(x-2)2-(3-2x)2=0. 分解因式，得[(x-2)+(3-2x)][(x-2)-(3 -2x)]=0,即(-x+1)(3x-5)=0.所以-x+1=0 或3-5=0.得=1，=子 (2)16(x-7)2-9(x+2)2=0,∴.(4x-28+3x +6)(4x-28-3x-6)=0,即(7x-22)(x-34)=0, 7x-2=0或-34=0，名-号4=34 海韵传媒 四、课堂小结 1.用因式分解法解方程的根据由ab=0得a=0 或b=0,即“二次降为一次” 2.正确运用因式分解是解题的关键 海韵传媒 五、布置作业 推荐课后完成海韵图书相关练习， 海韵传媒 华师版九年级数学·上册 第22章一元二次方程 22.2一元二次方程的解法 1.直接开平方法和因式分解法 第1课时 海韵传媒