25.2-3 列举所有机会均等的结果-【金榜行动】2023-2024学年九年级数学上册教学课件（华东师大版）

华师版·九年级数学上册 第25章随机事件的概率 25.2随机事件的概率 3.列举所有机会均等的结果 海韵传媒 教学目标 1.使学生能够从实际需要出发判断何时选用列表 法或画树形图法求概率更方便， 2.能利用概率判断游戏的公平性 教学重难点 重点：能够运用列表法和树形图法计算简单事件 发生的概率，并阐明理由」 难点：判断何时选用列表法或画树形图法求概率 更方便 海韵传媒 一、课前预习 阅读教材内容，了解本节课主要内容 二、随堂导学 1.情景引入 不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试验.求频率得概 率，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦！ 通过前面的学习，我们知道当一个试验是有下列两个共同的特 点： (1)一次试验中，可能出现的结果为有限多个： (2)一次试验中，各种结果发生的可能性相等.可以从事件所 包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出 事件的概率.然后什么情况下选用树状图，什么时候选择列表法方 便呢？ 海韵传媒 2.探究新知 探究1：课本P1例4及P1s0思考 第一枚 第二枚 正 第三枚 正反正反正反正反 掷三枚普通硬币，共有以下8种机会均等的结果：正正正，正 正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反 3 P（全是正面=P(全是反面) P(两正-反)=P(两反-正)= 8 归纳：一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重 不漏地求出所有可能的结果，通常采用树形图法 海韵传媒 探究2：课本P0问题5及思考， 这里每次摸出红球和白球的可能性不是相同的， 因此P分析没有道理.所以需两个白球分别记作白1、 白2，这样每次摸出红球、白，球、白2球的可能性就相同 了 讨论：这个问题能用列表法求分析吗？ 归纳：当一次试验涉及两个因素并且可能出现的 结果数目较少时，不重不漏地求出所有可能的结果，既 可用树状图，又可用列表法。 海韵传媒 探究3：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1)两个骰子的点数相同： (2)两个骰子点数的和是9： (3)至少有一个骰子的点数为2.小组讨论， 合作交流 (1)上述问题中一次试验涉及几个因素？你是用什么方法不重复 不遗漏地列出了所有可能的结果，从而解决了上述问题？(2)能找到 一种将所有可能的结果不重不漏地列举出来的方法吗？(3)如果把上 例中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结 果有变化吗？ 归纳：当一次试验涉及两个因素并且可能出现的 结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果， 通常采用列表法 海韵传媒 三、点点对接 例1：一个袋中里有4个珠子，其中2个红包，2个蓝色，除颜色外其余 特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率为() A.12 B.13 C.14 D.16 解析：可设两红色珠子分别为a1、a2,两蓝色珠子分别为b1、b2, 由题意可画出下面的树形图： 第一次 第二次a2b,l b2 a b,a a2 ba a 从上面的树形图可以看出，所有可能性的结果共有12个，其中都是 蓝色珠子的有2个结果，所以其概率为2一1 12-6 答案：A 海韵传煤 例2：如图所示，甲、乙两人玩游戏，他们准备了1个可自由转动 的转盘和一个不透明的袋子，转盘被分成面积相等的三个扇形，并在每 一个扇形内分别标上数字一1，一2，一3；袋子中装有除数字以外其它 均相同的三个乒乓球，球上标有数字1,2,3.游戏规则：转动转盘， 当转盘停止后，指针所指区域的数字与随机从袋中摸出乒乓球的数字 之和为0时，甲获胜：其他情况乙获胜.（如果指针恰好指在分界线上， 那么重转一次，直到指针指向某一区域为止) -1 2 -3 (1)用树形图或列表法求甲获胜的概率；(2)这个游戏规则对甲 乙双方公平吗？请判断并说明理由」 海韵传媒 解：(1)列表法 树形图 和 转盘数字 2 -1 -2-3 转盘数字 乒乓球数字 1 23123 123 乒乓球数字 1 0 -1 -2 012-101-2-10 和 2 1 0 -1 3 2 1 0 则甲获胜的概率为P(甲)-}-子 (2)不公平：乙获胜的可能性大 海韵传媒 四、课堂小结 1.会用列表法求出一次试验涉及两个因素并且可 能出现的结果数目较多时，不重不漏地列出所有可能 的结果，从而正确地计算问题概率 2.会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个 因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地 计算问题的概率 海韵传煤