23.6-2图形的变换与坐标-【金榜行动】2023-2024学年九年级数学上册教学课件（华东师大版）

华师版九年级数学上册 第23章「 图形的相似 23.6 图形与坐标 2.图形的变换与坐标 海韵传媒 教学目标 1.在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋 转、轴对称、放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发 生变化 2.探索图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换， 它们点的坐标的变化规律 教学重难点 重点：掌握一个图形在某种变换下的坐标变化规 律 难点：领悟一个图形在多种变换的作用下其坐标 的变换规律 海韵传媒 一、课前预习 阅读教材内容，了解本节课主要内容 二、随堂导学 1.情景引入 位似图形是特殊的相似形，也是一种图形的变换， 在平面直角坐标系中，是否可以用坐标表示某些变换， 如平移、轴对称、旋转等位似变换呢？这就是本节课所 要解决的问题. 海韵传煤 2.探究新知 探究1用坐标表示平移 学习课本P88,思考：由上述的几个变换过程，可以得到一个图 形沿x轴左、右平移，它们的纵坐标，横坐标各有什么变化？ 它们的纵坐标都不变，横坐标有变化.向右平移几个单位，横 坐标就增加几个单位：向左平移几个单位，横坐标就减少几个单 位 学习课本P89例2思考：如果一个图形沿y轴上、下平移，它们 的纵坐标、横坐标有什么变化？ 它们的横坐标都不变，纵坐标有变化，向上平移几个单位，纵 坐标就增加几个单位，向下平移几个单位，纵坐标就减少几个单 位. 探究2用坐标表示轴对称 △AOB关于x轴的轴对称图形△OA'B,对应顶，点的坐标有什么变化呢？ A(3,4) 关于x轴对称，由于O、B在对称轴上，其 坐标不变，那么点A与对称点A'关于x轴对称， 它们的横坐标相同，纵坐标是互为相反数，这 B(6,0) 就得出关于x轴对称的对称点的坐标的特点是： A'(3,-4) 横坐标不变，纵坐标互为相反数 △AOB关于y轴的轴对称图形△A1OB1,对应顶，点的坐标有什么变化？ 关于x轴或y轴成对称的对应点的坐标的关系： 关于x轴对称的对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数.关于y轴 对称的对称点的纵坐标相同，横坐标互为相反数. 海韵传媒 探究3 图形放大或缩小后，点的坐标变化 课本P91图23.6.9，△AOB的各顶，点坐标是什么？O (0,0),A（2,4),B（4,0),缩小后得到的△ C0D,各顶，点的坐标是什么呢？O(0,0),C(1, 2),D（2,0),比较各对应顶点的坐标有什么呢？ 它们的横纵坐标都按比例缩小，这种变化与它们的相 似比有什么关系呢？ 海韵传煤 三、点点对接 例1：将图形中的△ABC作下列移动，画出相 应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的 变化.①向上平移4个单位；②关于y轴成轴 对称；③以A点为位似中心，放大到2倍. B 解析：考虑图形在平面直角坐标系中作何种变换，弄清点 的坐标的变化情况；作位似变换时，求出顶，点坐标即可. 解：①平移后得△AB,C1,横坐标不变， 纵坐标都加4；②△ABC关于y轴成轴对称图形 为△A2B2C2,纵坐标不变，横坐标为对应点横 坐标的相反数；③放大后得△ABC3,A的坐 标不变，B3在B的基础上纵坐标不变，横坐标 加AB的长，C3的横坐标在C的横坐标的基础上 A B 3B A 加AB的长，纵坐标在C的纵坐标的基础上加BC 的长 海韵传媒 例2：在直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点的坐 4 标分别为A（一1，-1)、B（2,一1)、C（2,2) 3 D(一1,2).这个图形是什么图形？把各顶点的坐 2 C 标都乘2，得到的图形的面积与原图形的面积有怎 1 样的关系？再试一试用不同的k(k>0且k1)值乘 4 各顶点的坐标，你能发现随着k值的变化，图形的 2 3 A 面积是怎样变化的吗？ B 解析：所得的图形与原图形是以坐标原点为位似中心的位似图形，其 相似比为k 解：如图所示，从图中可以看出，图形ABCD是正方形，把各 顶，点的坐标都乘2，所得图形A'B'CD'为正方形，可以看出 正方形A'B'C'D'的面积是原正方形ABCD面积的4倍，即22倍. 如果把各顶点的坐标都乘k(k>1),则所得图形的面积扩 大为原图形面积的k2倍；如果把各顶，点的坐标都乘k (0<k<1)，则所得图形的面积缩小为原图形面积的k2倍， 海韵传媒 四、课堂小结 在同一直角坐标系中，图形经过平移、轴对称、放 大、缩小的变化，其对应顶点的坐标也发生了变化，它 们的变化是有规律的 海韵传媒 五、布置作业 推荐课后完成海韵图书相关练习。 海韵传媒