2022～2023学年广东省广州市各区七年级下学期期末考试数学试题汇编：几何解答题

2022~2023学年广东省广州市各区七年级下学期期末考试数学试题汇编：几何解答题（原卷版） 1、 垂线 1. （2023年广东省广州市花都区）如图，已知直线和交于点O，，平分，，求，的度数． 2. （2023年广东省广州市从化区）如图，直线、相交于点O，，若，，求度数． 二、平行线的判定与性质 1. （2023年广东省广州市南沙区）如图，，．求证． 2. （2023年广东省广州市天河区）如图，是的平分线，且．若，求的度数． 3. （2023年广东省广州市番禺区）已知：如图，直线AB与CD被EF所截，∠1＝∠2，求证：AB∥CD． 4. （2023年广东省广州市越秀区）如图，，．求证：． 三、推理填空题 1.（2023年广东省广州市白云区）完成下面的推理． 如图，已知∠1＝∠2，∠3＝35°，求∠B的度数． 解：∵∠1＝∠2（已知）， ∴　 　（ 　 　）， ∴∠　 　＝∠　 　（ 　 　）， 又∵∠3＝35°（已知）， ∴∠B＝　 　°（等量代换）． 2. （2023年广东省广州市黄埔区）请把下面的证明过程补充完整： 已知：如图和相交于点E，，，，．求证：． 证明：∵（已知） ∴ （ ）． ∵（已知） ∴ （ ） ∵已知） ∴（ ） 即 ． ∴ （等量代换） ∴（ ）． 四、平行线综合题 1. （2023年广东省广州市从化区）如图，，平分，平分，． （1）证明：； （2）请判断与是否平行？请说明理由． 2. （2023年广东省广州市海珠区）如图，已知，平分交于点． （1）求证：； （2）若于点，，求的度数． 3. （2023年广东省广州市增城区）如图，点D、E在上，点F、G分别在、上，且，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 4. （2023年广东省广州市越秀区）在数学活动课中，同学们用一副直角三角板（分别记为三角形和三角形，其中，，，，且）开展数学活动． 操作发现： （1）如图1，将三角形沿方向移动，得到三角形，我们会发现，推理的根据是：________； （2）将这副三角板如图2摆放，并过点E作直线a平行于边所在的直线b，点A与点F重合，求的度数； （3）在（2）的条件下，如图3，固定三角形，将三角形能点C旋转一周，当时，请判断直线和直线b是否垂直，并说明理由． 5. （2023年广东省广州市花都区）学习了平行线后，某同学通过折纸想出了过点P画直线A的平行线的方法，折纸过程如下：①−④ （1）通过上述的折纸过程，图②的折痕与直线的位置关系是 ； 如图④， ，则与的位置关系为 ， 依据是 ． （2）保持（1）中与的位置关系不变，将直线绕点P旋转至如图⑤，当时，则与平行吗？为什么？ 五、坐标与图形 1. （2023年广东省广州市海珠区）如图，平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点坐标为． （1）当点在轴上时，求的面积； （2）当点在第一象限时，用含的式子表示的面积． 2. （2023年广东省广州市黄埔区）如图，在直角坐标系中，将线段平移至，已知，连接，点D在射线上移动（不与点O、A重合）． （1）直接写出点C的坐标； （2）点D在运动过程中，是否存在的面积等于3 1 $$2022~2023学年广东省广州市各区七年级下学期期末考试数学试题汇编：几何解答题（解析版） 1、 垂线 1. （2023年广东省广州市花都区）如图，已知直线和交于点O，，平分，，求，的度数． 【答案】， 【解析】 【分析】由垂直的定义求出，进而可求出，由对顶角的性质求出，然后根据角平分线的定义可求出的度数． 【详解】∵， ∴． ∵， ∴， ∴． ∵平分， ∴． 【点睛】本题考查了垂直的定义，角平分线的定义，以及对顶角相等，熟练掌握各知识点是解答本题的关键． 2. （2023年广东省广州市从化区）如图，直线、相交于点O，，若，，求度数． 【答案】 【解析】 【分析】由，，得，又，有，即可求解． 【详解】解：∵， ， ， ， ， ， ， 答：的度数是． 【点睛】本题考查角的和差，解题的关键是掌握垂线、对顶角等定义，熟练进行角的和差运算． 二、平行线的判定与性质 1. （2023年广东省广州市南沙区）如图，，．求证． 【答案】见详解 【解析】 【分