精品解析：江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题

淮安市高中校协作体2022～2023学年度第一学期高二年级期中考试 数学试卷 考试时间为120分钟，满分150分 命题人： 凡成 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 在抛物线的方程中，p表示（ ） A. 焦点到准线的距离 B. 焦点到准线的距离的一半 C. 焦点到准线的距离的2倍 D. 焦点到顶点的距离 3. 圆的圆心坐标为（　 　） A. B. C. D. 4. 双曲线的实轴长是( ) A. 2 B. C. 4 D. 4 5. 无论实数k取何值，直线都过定点，则该定点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 若动点满足方程，则动点P的轨迹方程为（   ） A. B. C. D. 7. 已知圆，直线，则直线l被圆C截得的弦长的最小值为（　 　） A. 10 B. 4 C. 5 D. 2 8. 已知分别是椭圆的左、右焦点，点为椭圆上一点，且，则（ ） A. B. C. D. 与的取值有关 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列双曲线中以为渐近线的是（     ） A. B. C D. 10. 对于抛物线上，下列描述正确的是（ ） A. 开口向上，焦点为 B. 开口向上，焦点为 C. 焦点到准线的距离为4 D. 准线方程为 11. 若两条平行直线与之间的距离是，则的可能值为（　 　） A. 3 B. －17 C. 11 D. -9 12. 过定点动直线：，和过定点B的动直线：，P点为两直线的交点，圆C：，则下列说法正确的有（    ） A. 直线过定点 B. 直线以与圆C相交且最短弦长为1 C. 动点P的轨迹与圆C相交 D. 为定值 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分. 13. 经过、两点的直线的斜率为_________． 14. 圆(x－1)2＋(y－1)2＝1上的点到直线x－y＝2的距离的最小值是____ 15. 点为抛物线上的一点且在轴的上方，为抛物线的焦点，以为始边，为终边的角，则______. 16. 已知点为双曲线左支上一动点，右焦点为，点，则该双曲线的离心率为________；的最小值为________ 四、解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知三个顶点. （1）求边中线所直线方程； （2）求边上的高线所在方程； 18. 在①圆C经过A（4，0），B（6，2），且圆心在直线上；②已知点M（2，0），N（5，0），P（x，y）为圆C上任一点，P到点M的距离和到点N的距离的比值为2，这两个条件中任选一个条件______，解答下列问题. （1）求圆C的标准方程； （2）设直线与圆C交于D，E两点，求弦长. 19. 已知点，直线，直线. （1）求点A关于直线的对称点B的坐标； （2）求直线关于直线对称直线方程. 20. 设椭圆C：过点（0，4），离心率为. （1）求C的方程； （2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标． 21. 在平面直角坐标系中，直线l过点. （1）若直线在x轴和y轴上的截距相等，求直线l的方程； （2）若直线l与圆相切，求直线l的方程. 22. 已知双曲线的虚轴长为4，直线为双曲线的一条渐近线. （1）求双曲线的标准方程； （2）记双曲线的左、右顶点分别为，过点的直线交双曲线于点(点在第一象限)，记直线斜率为，直线斜率为，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 淮安市高中校协作体2022～2023学年度第一学期高二年级期中考试 数学试卷 考试时间为120分钟，满分150分 命题人： 凡成 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由直线与轴垂直，可得其倾斜角． 【详解】直线与轴垂直，因此其倾斜角为． 故选：D． 【点睛】本题考查了直线倾斜角，属于基础题． 2. 在抛物线的方程中，p表示（ ） A. 焦点到准线的距离 B. 焦点到准线的距离的一半 C. 焦点到准线的距离的2倍 D. 焦点到顶点的距离 【答案】A 【解析】 【分析】由抛物线的标准方程求出焦点、准线及顶点即可判断. 【详解】易知：抛物线焦点，准线，顶点，故p表示焦点到准线的距离.