精品解析：四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

北外东坡2023年春季学期初2021级第三学月质量监测 数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 第Ⅰ卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）2至3页，共6页；满分150分，考试时间120分钟. 2．答卷前，考生务必将自己的考号、姓名、班级、学校填写在答题卡上. 3. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其它答案标号. 写在本试卷上无效. 4. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 5. 凡作图题或作辅助线均用0.5毫米黑色字迹签字笔画图． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑. 1. 某种病毒的直径约为米，则数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列分式中，最简分式是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各数中，化简结果最小的是（ ） A －5 B. C. D. 4. 反比例函数图像经过的点是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. 3 D. 2 6. 在中，已知，则（　　） A. 40° B. 60° C. 80° D. 100° 7. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C 第三象限 D. 第四象限 8. 反比例函数的图像如图所示，点A是其图像上的一点，轴，已知的面积为6，则k的值为（　　） A. B. 6 C. D. 12 9. 为迎接亚运，某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元，根据题意可列方程，则方程中x表示（ ） A. 篮球的数量 B. 篮球的单价 C. 足球的数量 D. 足球的单价 10. 如图所示，一次函数是常数，与正比例函数是常数，的图象相交于点，下列判断错误的是（　　） A. 关于的方程的解是 B. 关于的不等式的解集是 C. 当时，函数的值比函数的值大 D. 关于的方程组 的解是 11. 如图，直线与双曲线交于A、两点，其横坐标分别为1和5，则不等式的解为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 12. 现有一列数：，，，，…，，（为正整数），规定，，，…，，若，则的值为（ ） A. 97 B. 98 C. 99 D. 100 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.请将正确答案填写在答题卡相应位置上. 13. 若分式有意义，则字⺟满足的条件是______． 14. 把一次函数的图象沿y轴向下平移2个单位长度后，得到的新图像对应的函数表达式是______． 15. 已知直线过点和，则______（填“”、“”或“”）． 16. 已知一次函数的图像经过点，且与直线平行，那么这个一次函数的解析式是________． 17. 点，，，都在反比例函数 的图象上，若，则 的值为 __． 18. 如图，已知直线与直线都经过，直线交轴于点，交轴于点，直线为轴交于点，为轴上任意一点，连接、，有以下说法： ①方程组解为； ②为直角三角形； ③； ④当的值最小时，点的坐标为． 其中正确的说法是______． 三、解答题：本大题共8小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤. 19. 计算：． 20. 解分式方程：＝； 21. 先化简再求值：，在，，中选择合适的值代入并求值． 22. 如图，在中，点E，F在对角线上，且，连接，，求证：． 23. 已知一次函数． （1）画出函数图象； （2）求图象与轴、轴的交点A、B的坐标; （3）求图象与坐标轴围成的图形的面积． 24. 反比例函数和一次函数的图象如图所示，化简：． 25. 某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人每天搬运540吨货物与B型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同． （1）求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？ （2）每台A型机器人售价1.2万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、B两种型号机器人共30台，必须满足每天搬运的货物不低于2830吨，购买金额不超过48万元． 请根据以上要求，完成如下问题： ①设购买A型机器人台，购买总金额为万元，请写出与的函数关系式； ②请你求出最节省的采购方案，购买总金额最低是多少万元？ 26. 已知：