湖南省益阳市安化县2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年湖南省益阳市安化县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列选项中，是对顶角的是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，下列图形分别是中国华为、中国石化、中国移动、中国人寿四家公司或企业的商标，其中不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 用加减消元法解方程组，得(    ) A. B. C. D. 5. 在主题为“我和我的祖国”的演讲比赛中，参加决赛的名选手成绩单位：分如下：，，，，，，这名选手成绩的众数和中位数分别是(    ) A. 分，分 B. 分，分 C. 分，分 D. 分，分 6. 如图，已知，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，将沿直线折叠后，使得点与点重合，若，的长为，则的周长为(    ) A. B. C. D. 9. 我国古典数学文献增删算法统宗六均输中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．二人闲坐恼心肠，画地算了半晌．”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家的羊一样多．”两个人在沟两边闲坐，心里很烦躁，因为在地上画了半晌，也没算出来．请问甲乙各有多少只羊呢？设甲有羊只，乙有羊只，则符合题意的方程组是(    ) A. B. C. D. 10. 用如图中的三种纸片拼成如图的矩形，据此可写出一个多项式的因式分解，下列各项正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 若，，则 ______ ． 12. 如图，将绕点顺时针旋转一定角度得到，若线段，则的长等于______ ． 13. 某校准备选拔一名同学参加市区举办的学生运动会，有甲、乙、丙三位同学报名，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是，方差分别是，，你认为适合选______ 同学参加决赛． 14. 分解因式：______． 15. 如图，将绕点顺时针旋转到的位置，使得点，，在同一直线上，则旋转角度为______ ． 16. 如图，，直线平移后得到直线，，则 ______ 17. 如图，将周长为的三角形沿边向右平移，得到三角形，则四边形的周长是______ ． 18. 已知关于、的方程组与有相同的解，则的值为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 解方程组：． 20. 本小题分 先化简，再求值：，其中，． 21. 本小题分 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，若，求的度数． 22. 本小题分 某中学七班、班各选名同学参加“青骄课堂”知识大赛，组织者将五组比赛成绩绘制成不完整的统计图表满分分． 统计表 平均数 中位数 众数 七班 七班 根据信息填空：______，______，______． 如果每班各选名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？请说明理由． 23. 本小题分 如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形顶点是网格线的交点和格点． 将三角形先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到的三角形，请画出． 将三角形绕点顺时针旋转后得到三角形，请画出三角形． 24. 本小题分 已知，． 求和的值． 求的值． 25. 本小题分 已知，，点为射线上一点． 如图，当点在线段上时，若，，求的度数． 如图，当点在的延长线上时，此时与交于点，则，，之间满足怎样的等量关系，请说明你的结论． 26. 本小题分 阅读下列材料，解答下面的问题： 我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解． 例：由，得：，根据、为正整数，运用尝试法可以知道方程的正整数解为． 问题： 请你直接写出方程的一组正整数解． 若为正整数，求满足条件的正整数的值． 学年七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为元的笔记本与单价为元的钢笔两种奖品，共花费元，问有哪几种购买方案？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：根据对顶角的概念可知， A、、中的与都不符合对顶角的特征， 而图中的与只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，属于对顶角． 故选：． 根据