精品解析：辽宁省本溪市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022～2023学年度八年级（下）期中检测试卷 数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么下列不等式成立是（ ）． A B. C. D. 3. 不等式组解集为 1 x 1 ，下列在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，三架飞机P,Q,R 保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)．30秒后，飞机P飞到位置，则飞机Q,R的位置分别为 （ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．已知△CDE的面积比△CDB的面积小5，则△ADE的面积为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 7. 如图，将△ABC沿AC边所在直线平移至△EDF，ED交BC于点H，则①AE＝CF，②AB＝ED，③，④∠HCF＝∠HEC+∠B中正确结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 如图，一次函数的图像经过点和点，一次函数的图像过点A，则不等式的解集为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC＝6，BC＝8．若要在边CA上找一点D，使得纸片沿直线BD折叠时，BC边恰好落在斜边AB上，则点D到顶点C的距离是( ) A. 2 B. C. 3 D. 10. 如图，在四边形中，，的平分线交于点E，，若，，则四边形的周长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题2分，共16分） 11. 已知，，则__________． 12. 已知关于的方程的解是非负数，则的最小值为________． 13. 已知可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为__________． 14. 如图，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝80°，将△ABC绕点B逆时针旋转，得到△DBE，若DE∥BC，则旋转的最小度数为_____． 15. 已知不等式的解集是，则a的取值范围是_______． 16. 一张试卷共道题，做对一题得分，做错或不做一题扣分，小辛做了全部试题，若要成绩及格注：分及以上成绩为及格，那么小辛至少要做对______道题． 17. 在中，，点在边上，连接，若、为等腰三角形，则的度数为________． 18. 已知等边△ABC的边长为4，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是_____． 19. 计算题、分解因式： （1） （2） 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别是、、． （1）以点O为旋转中心，将逆时针旋转，得到，请画出（点A、B、C的对应点分别为、、）； （2）将平移，使平移后点B、C对应点，分别在y轴和x轴上，画出平移后； （3）设点P在坐标轴上，且与的面积相等，则点P的坐标为__________． 21. 已知:在中, ,为的中点, , ,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形. 22. 2023年是农历癸卯年（兔年），兔子生肖挂件成了热销品．某商店准备购进A，B两种型号的兔子挂件．已知购进A型号兔子挂件3件和B型号兔子挂件4件共需220元，且A型号兔子挂件比B型号兔子挂件每件贵15元． （1）该商店购进A，B两种型号的兔子挂件进价分别为多少元？ （2）该商店计划购进A，B两种型号的兔子挂件共50件，且A，B两种型号的兔子挂件每件售价分别定为48元，30元．假定购进的兔子挂件全部售出，若要商店获得的利润超过310元，则A型号兔子挂件至少要购进多少件？ 23. 【探究】（1）如图1，在四边形中中，，，，E、F分别是、上的点，且，探究图中线段，，之间的数量关系． 小李同学探究此问题的方法是：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，即可得出，，之间的数量关系．他的结论是　　　　　　． 【拓展】（2）如图2，已知是等腰直角三角形，．将三角板的角的顶点与点C重合，使这个角落在的内部，两边分别与斜边交于E、F两点，然后将这个角绕着点C在的内部旋转，在点E、F的位置发生变化时，猜想线段、、之间的数量关系，并说明理由； 【实际应用】（3）如图2，