2022～2023学年北京市七年级下学期期末数学试卷分类汇编——一元一次方程

2022~2023学年北京市七年级期末数学试卷分类汇编 元一次方程 一.列代数式（共1小题） 1.(2022秋·新华区校级期末)小明和同学们在一家拉面馆用餐，下表为拉面馆的部分菜 单： 套餐种类 A套餐 B套餐 C套餐 配餐 牛肉拉面 牛肉拉面+1份青菜 牛肉拉面+1份青菜+ 1杯饮料 价格（元） 18 26 30 优惠活动 消费满100元，减10元 消费满200元，减20元 消费满300元，减30元 小明负责统计同学们的点餐情况，一次性点好，已知他们所点的套餐共有13份牛肉拉 面，x份青菜和6份饮料。 (1)他们共点了 份B套餐：（用含x的式子表示）； (2)若他们套餐共买8份青菜，求实际花费多少元： (3)若他们点套餐优惠后实际花费了300元，请通过计算分析他们点的套餐是如何搭配 的. 二.等式的性质（共1小题） 2.(2022秋·海淀区期末)下列等式变形正确的是() A.若-2x=1,则x=-2 B.若3x=2+5,则3x+2x=5 C若x号期+6-2》=1 D.若2(x-1)-x=1,则2x-2-x=1 三。一元一次方程的解（共2小题） 3.(2022秋·平谷区期末)己知x=-1是方程2a+4x=x+5a的解. (1)求a的值： 第1页（共11页） (2)求关于y的方程+6=6a+2y的解. 4.(2022秋·延庆区期末)阅读材料： 学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道愿，解方程：2x号1 小东同学的解答过程如下： 榨方程：2红号1 解：2X2x2×号2×1-一第0步 4x-x-1=2…第②步 4r-x=2+1…第③步 3x=3…第④步 x=1…第⑤步 解决问题： (1)解答过程中的第①步依据是 (2)检验x=1是否为这个方程的解？一，（填“是”或“否"”） 四.解一元一次方程（共6小题） 5.(2022秋·通州区期末)下列解方程的变形过程正确的是() A.由3x=2x-1移项得：3x+2x=-1 B.由4+3x=2x-1移项得：3x-2x=1-4 C.由3x-1=1+2x+1去分母得：3(3x-1)=1+2(2+1) 2 3 D.由4-2(3x-1)=1去括号得：4-6x+2=1 6.(2022秋·平谷区期末)下列方程变形中，正确的是() A.方程3x+4=4x-5,移项得3x-4x=5-4 B.方程多=4、系数化为1得x=4X(~昌 C.方程3-2(x+1)=5,去括号得3-2x-2=5 D.方程-1-13x1,去分母得3(x-1）-1=2(3+1) 2 3 第2页（共11页） 7(22秋：石最山区期未)小格问学样方程号x号(x号》=的过程如下： 解： 去括号，得2x13 3x2x+4 =1 去分母，得8x-6+9=12. 移项，得8x-6c=12-9. 合并同类项，得2x=3. 系数化1，得号 (1)“去分母”这一步变形的依据为 (2)请选择一个角度对小伟的解题过程进行评价： 8.(2022秋·西城区期末)解下列方程： (1)7x-20=2(3-3x)5 (2)2x-3-3x-1+1. 52 9.(2022秋·朝阳区期末)解方程-二2+上=1， 0.20.5 10.(2022秋通州区期末)解方程：3x+1-2x-5=-1. 26 第3项（共11页） 五.同解方程（共1小题） 11.(2022秋·海淀区期末)已知关于x的方程a-b=0(k≠0) (1)当k=2,b=3时，方程的解为 (2)若x=·1是方程的解，用等式表示k与b满足的数量关系： (3)若这个方程的解与关于x的方程2-5=0的解相同，则b的值 为 六.由实际问题抽象出一元一次方程（共7小题） 12.(2022秋·东城区期末)我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题： “一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意 为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再 去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺.则符合趣意的方程是() A2=-5列-5 B.2=x45)5 C.2x=(x-5)-5 D.2x=(x+5)+5 13.(2022秋·海淀区期末)己知A,B两地相距15千米，甲每小时走5千米，乙每小时走 4千米.甲、乙分别从A,B两地出发，背向而行，请问几小时后，两人相距60千米？ 设x小时后，两人相距60千米，则下面列出的方程中正确的是() A.5x+4x=15 B.5x+4x=60 C.5x+4x+15=60 D.5x+4x-15=60 14.(2022秋·朝阳区期末)我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起 南海，七日至北海.雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起.问：何日相逢？其大意为： 野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天，它们从两地同时起飞，几天